Qual é a mínima soma dos quadrados dos lados
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Qual é a mínima soma dos quadrados dos lados
por Fernanda Brasil Sex 06 Abr 2012, 19:05
ENTRE OS TRIÂNGULOS OAB COM VÉRTICE O NA ORIGEM E OS OUTROS DOIS VÉRTICES A E B,RESPECTIVAMENTE,NAS RETAS Y = 1 E Y = 3 E ALINHADOS COM O PONTO (7,0) DETERMINAR AQUELE PARA O QUAL É MÍNIMA A SOMA DOS QUADRADOS DOS LADOS.
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Qual é a mínima soma dos quadrados dos lados
por Euclides Sex 06 Abr 2012, 20:34
1) os pontos em um gráfico
2) a condição de alinhamento com o ponto (7, 0)
3) a soma dos quadrados dos lados
^2+9\\AB^2=(x_A-x_B)^2+4\;\;\to\;\;(14-2x_A)^2+4\\OA^2=x_A^2+1\\OA^2+OB^2+AB^2=x_A^2+1+ (3x_A-14)^2+9+(14-2x_A)^2+4 \\OA^2+OB^2+AB^2=x_A^2+ (3x_A-14)^2+(14-2x_A)^2+14 "\\OB^2=x_B^2+9\;\;\to\;\;(3x_A-14)^2+9\\AB^2=(x_A-x_B)^2+4\;\;\to\;\;(14-2x_A)^2+4\\OA^2=x_A^2+1\\OA^2+OB^2+AB^2=x_A^2+1+ (3x_A-14)^2+9+(14-2x_A)^2+4 \\OA^2+OB^2+AB^2=x_A^2+ (3x_A-14)^2+(14-2x_A)^2+14")
agora você tem uma função do segundo grau em xA para a soma dos quadrados dos lados. Desenvolva e encontre o seu mínimo.
=x_A^2-10x_A+29 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;-\frac{b}{2a}=5\\\\f(min)=5^2-50+29\;\;\;\to\;\;4 "\\f(x_A)=x_A^2-10x_A+29 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;-\frac{b}{2a}=5\\\\f(min)=5^2-50+29\;\;\;\to\;\;4")
PS: não use apenas maiúsculas ao digitar título e enunciado. Leia o regulamento.
2) a condição de alinhamento com o ponto (7, 0)
3) a soma dos quadrados dos lados
agora você tem uma função do segundo grau em xA para a soma dos quadrados dos lados. Desenvolva e encontre o seu mínimo.
PS: não use apenas maiúsculas ao digitar título e enunciado. Leia o regulamento.
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Re: Qual é a mínima soma dos quadrados dos lados
por Fernanda Brasil Sex 06 Abr 2012, 21:51
Encontrei até o determinante antes de postar.
A soma dos quadrados dos lados é a fórmula da distância sem tirar o quadrado,também tinha feito isso mas achei que ficou muito grande porque no íncio eu deixei xa = xb+14 / 3 e substtituindo assim fica mais complicado.
Obrigada !!!
A soma dos quadrados dos lados é a fórmula da distância sem tirar o quadrado,também tinha feito isso mas achei que ficou muito grande porque no íncio eu deixei xa = xb+14 / 3 e substtituindo assim fica mais complicado.
Obrigada !!!
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Qual é a mínima soma dos quadrados dos lados
por numberbaby123 Qui 25 Set 2014, 22:29
Mestre, o senhor pode me explicar como foram achados os pontos Xb=2; Xb'=5, Xb"=7, Xa,Xa' e Xa"? E qual foi o método que vc usou para achá-los? Tipo,tentei desenhar o gráfico, mas não tinha ideia alguma em como faria para achar os mesmos.
numberbaby123- Iniciante
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Re: Qual é a mínima soma dos quadrados dos lados
por Euclides Sex 26 Set 2014, 16:21
Marque o ponto (7,0) e trace as retas y=1 e y=3. Depois trace retas que passam por (7,0) e cruzam as outras duas.numberbaby123 escreveu:Mestre, o senhor pode me explicar como foram achados os pontos Xb=2; Xb'=5, Xb"=7, Xa,Xa' e Xa"? E qual foi o método que vc usou para achá-los? Tipo,tentei desenhar o gráfico, mas não tinha ideia alguma em como faria para achar os mesmos.
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