Análise

Uma prova contém dez testes, que devem ser respondidos com v ou f conforma as sentenças estejam verdadeiras ou falsas. Ele resolveu chutar todos os testes, colocando v em quatro testes e f nos demais. Quantas maneiras ele tem para responder à prova?

comb(10;4) = 10.9.8.7/(4.3.2) = 210

Mas nesse caso a ordem não importa?

A ordem importa se você enxergar de uma maneira o problema:

Trocar as coisas de lugar:

V V V V F F F F F F

Permutações de 10 coisas, com repetições de 4 e de 6:

10!/(6!4!) = 10.9.8.7.6.5.4.3.2/[(6.5.4.3.2).(4.3.2)]

= 10.9.8.7/(4.3.2)

= 210

Ou, POR SER UM PROBLEMA DUAL, isto é, existem só duas alternativas, V e F, ou 1 e 0, ou "Coisa" e "Não Coisa" .

Aí o enfoque é outro:

Você pensar que as coisas estão "paradas" e você vai dar para elas "números" que representam os lugares:


V V V V _ _ _ _ _ _

As posiçãos vazias as "Não V".

Posso dar aos "V"s as posições, por exemplo:

(1; 2; 3; 4); (2; 5; 6; 10) ; ...


Que nitidamente são combinações de 10 elementos agrupados de 4 em 4, então:

comb(10; 4) = 10.9.8.7/(4.3.2) = 210.

Tudo dependerá de como exergarmos cada problema ! :cyclops: !

Eu prefiro sempre o enfoque o que eu considerar o mais simples ( mesmo até, quando não o é ... )


Saudações alternativas !