(U.C.B - 2009) Fotografias

por ALDRIN Sex 16 Out 2009, 22:11

Em uma final de duplas de animais, tem-se dois gatos e dois cães, que serão julgados por dois juízes quantos às suas habilidades. Ao final, deverá ser feita uma fotografia oficial da banca julgadora, dos gatos e seu dono e dos cães e seu dono. A Fotografia será feita colocando-se animais e donos em dois grupos separados pelos juízes, todos lado a lado. Cada dono não deverá ficar entre seus animais. Ao todo, quantas possibilidades de montagens para fotografias existem?

Marque no cartão de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.

por Paulo Testoni Sáb 17 Out 2009, 10:10

Hola Aldrin.

Chamemos o dono dos cães de A e dono dos gatos de B.

Colocando os cães dentro de um saco C ficamos com o bloco AC que podem permutar entre si de 2 maneiras, mas não se esqueça que dentro do saco C os cães trocam de posição entre si de 2 maneiras diferentes, então temos: 2*2 = 4

Colocando os gatos dentro de um saco G ficamos com o bloco BG que podem permutar entre si de 2 maneiras, mas não se esqueça que dentro do saco G os gatos trocam de posição entre si de 2 maneiras diferentes, então temos: 2*2 = 4

Não se esqueça que os blocos AC e BG podem mudar de posição entre eles também de 2 maneiras diferentes, portanto teremos:
4*4*2 = 32

se separados pelos juízes, todos lado a lado significa que os juízes ficam juntos no centro separando os dois grupos, então ainda temos:

32*2 = 64 possibilidades disso acontecer

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