Sistema Linear (Matrizes)
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Sistema Linear (Matrizes)
por Carlos Adriano de Sousa Sáb 31 Mar 2012, 21:04
Se x = a, y = b, z = c e w = d é solução do sistema:
x+y=0
y+z=0
z+w=0
y+w=1 então o produto abcd vale:
a) 1 b) -1 c) 1/16 d) -1/8 e) -20
Desculpe-me, mas não tenho a resposta, pois foi uma lista de exercícios que o professor passou e ainda não passou o gabarito, mas mesmo assim não consegui resolver.
x+y=0
y+z=0
z+w=0
y+w=1 então o produto abcd vale:
a) 1 b) -1 c) 1/16 d) -1/8 e) -20
Desculpe-me, mas não tenho a resposta, pois foi uma lista de exercícios que o professor passou e ainda não passou o gabarito, mas mesmo assim não consegui resolver.
Carlos Adriano de Sousa- Recebeu o sabre de luz
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Re: Sistema Linear (Matrizes)
por Medeiros Dom 01 Abr 2012, 01:03
Montamos o sistema matricial. Resovemos o determinante D e os determinantes das variáveis (Dx,...) substituindo a matriz de coluna unitária na coluna da respectiva variável no det. D.
A resolução dessas matrizes acaba ficando facilitada devido ao grande número de zeros.
Para solução da matriz de 4 linhasXcolunas, usei a técnica dos cofatores -- o que a reduziria para quatro matrizes triplas. Observe que, em todas elas, apenas um dos cofatores terá sua respectiva matriz tripla não nula.Assim:
1) em D,
- foi usado o cofator a1,1[sub];
- a matriz do cofator a[sub]1,2[sub] tem a primeira coluna com zeros e, portanto, é nula;
- os cofatores a[sub]1,3[sub] e a[sub]1,4[sub] são zero.
2) em D[sub]x,
- foi usado o cofator a1,2[sub], que é (-1);
- os cofatoresa[sub]1,1[sub], a[sub]1,3[sub] e a[sub]1,4[sub] são nulos.
3) em D[sub]y, foi usado o cofator a[sub]1,1[sub], sendo que os demais são nulos.
etc.
alternativa (c)
Abs.
A resolução dessas matrizes acaba ficando facilitada devido ao grande número de zeros.
Para solução da matriz de 4 linhasXcolunas, usei a técnica dos cofatores -- o que a reduziria para quatro matrizes triplas. Observe que, em todas elas, apenas um dos cofatores terá sua respectiva matriz tripla não nula.Assim:
1) em D,
- foi usado o cofator a1,1[sub];
- a matriz do cofator a[sub]1,2[sub] tem a primeira coluna com zeros e, portanto, é nula;
- os cofatores a[sub]1,3[sub] e a[sub]1,4[sub] são zero.
2) em D[sub]x,
- foi usado o cofator a1,2[sub], que é (-1);
- os cofatoresa[sub]1,1[sub], a[sub]1,3[sub] e a[sub]1,4[sub] são nulos.
3) em D[sub]y, foi usado o cofator a[sub]1,1[sub], sendo que os demais são nulos.
etc.
alternativa (c)
Abs.
Medeiros- Grupo
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Re: Sistema Linear (Matrizes)
por Carlos Adriano de Sousa Dom 01 Abr 2012, 20:25
Muito obrigado ficou claro e entendi legal a resolução abraços.
Medeiros escreveu:Montamos o sistema matricial. Resovemos o determinante D e os determinantes das variáveis (Dx,...) substituindo a matriz de coluna unitária na coluna da respectiva variável no det. D.
A resolução dessas matrizes acaba ficando facilitada devido ao grande número de zeros.
Para solução da matriz de 4 linhasXcolunas, usei a técnica dos cofatores -- o que a reduziria para quatro matrizes triplas. Observe que, em todas elas, apenas um dos cofatores terá sua respectiva matriz tripla não nula.Assim:
1) em D,
- foi usado o cofator a1,1[sub];
- a matriz do cofator a1,2[sub] tem a primeira coluna com zeros e, portanto, é nula;
- os cofatores a[sub]1,3[sub] e a[sub]1,4[sub] são zero.
2) em D[sub]x,
- foi usado o cofator a[sub]1,2[sub], que é (-1);
- os cofatoresa[sub]1,1[sub], a[sub]1,3[sub] e a[sub]1,4[sub] são nulos.
3) em D[sub]y, foi usado o cofator a[sub]1,1[sub], sendo que os demais são nulos.
etc.
alternativa (c)
Abs.
Carlos Adriano de Sousa- Recebeu o sabre de luz
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