Lançamento oblíquo

Num parque de diversões um dos brinquedos consiste em usar um canhão fixo, inclinando, fazendo um ângulo igual a 45° com solo, para atingir uma pequena bola suspensa a 3,0 m de altura da boca do canhão e uma distância horizontal de 5,0 m do canhão. Determine a velocidade inicial que deve ser imprimida ao projétil para se conseguir acertar o alvo.(Dados: g = 10 m/s²; sen 45° = cos 45° = (raiz de 2 / 2))



R: aproximadamente 11, 2 m/s. Espero que o desenho ajude... = D

Obrigado!!

Bom, tentanto fazer, eu consegui chegar em um resultado próximo ao do livro, se alguém puder me ajudar...

segue abaixo como eu fiz:

De acordo com a lei de galileu de simultaneidade de movimentos, o tempo que a bolinha leva para percorrer os 3 m em queda livre, é o mesmo tempo que a bala de canhão leva para alcançar a bolinha no ponto fixo a uma altura de 3 m, seguindo esse raciocínio meus calculos foram esses:

Tempo de queda da bolinha: H = (g / 2) t²------> 3 = 5 * t²-------> t = 0.774 s(msm tempo que a bala de canhão leva para alcançar a bolinha no ponto fixo)

Calculo da velocidade inicial em y: H = Voy * t - 5 * t² ---------> 3 = Voy * (0,774) - 5 * (0,774)²------> Voy = 7,745 m/s

Usando a fórmula da velocidade vertical: Voy = Vo * sen 45°----> Vo = (Voy / sen 45°)-----> Vo aprox. = 11,0 m/s

A resposta do livro é Vo aprox. = 11,2 m/ s

Quem puder me ajudar...fico agradecido!!

Euclides, essas questões são do livro de Física do Ramalho...essa por exemplo é da EEM - SP.

bem pior, não é?

a bola pode ser atingida em tres posições na verdade:

1- antes do vértice
2- no vértice
3- depois do vértice

a menor velocidade inicial acontece para a situação do vértice. Se isso não for definido, o problema fica dúbio...

Realmente Euclides...Obrigado!

Olá Aldrin,

esse cálculo corresponde a uma das possibilidades. Existem duas. O que critiquei é que o exercício não faz diferença entre elas, aparentemente considerando apenas essa.

Concordo plenamente, Mestre Euclides.