divisao entre angulos internos e externos
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divisao entre angulos internos e externos
por leozinho Seg 26 Mar 2012, 11:16
Dividindo-se a diferença entre a soma das
medidas dos ângulos internos e a soma das
medidas dos ângulos externos de um polígono
convexo pelo seu número de diagonais, obtêm-se
36°. Que polígono é esse?
medidas dos ângulos internos e a soma das
medidas dos ângulos externos de um polígono
convexo pelo seu número de diagonais, obtêm-se
36°. Que polígono é esse?
leozinho- Grupo
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Re: divisao entre angulos internos e externos
por [Planck]³ Seg 26 Mar 2012, 11:46
SI=(n-2).180
SE=360º
d=n(n-3)/2
n=número de lados do polígono
SI-SE/d=36 ⇒ (n-2).180-360/n(n-3)/2=36 ⇒ 18n²-234n+720=0 ⇒ n²-13n+40=0
∆=9
n=13±3/2 ⇒ n'=8 ou n''=5
Pode ser um octágono ou um pentágono.
SE=360º
d=n(n-3)/2
n=número de lados do polígono
SI-SE/d=36 ⇒ (n-2).180-360/n(n-3)/2=36 ⇒ 18n²-234n+720=0 ⇒ n²-13n+40=0
∆=9
n=13±3/2 ⇒ n'=8 ou n''=5
Pode ser um octágono ou um pentágono.
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[Planck]³- Fera
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