Números complexos - (plano complexo)

por Jh Dom 25 Mar 2012, 17:48

O conjunto {z pertence a ₡ / |z/z-1| = 1}, denota o conjunto dos numeros complexos, representa, no plano complexo,

uma parabola, uma reta, um ponto, uma circunferencia, uma elipse. (tenho como resposta letra b)

por rihan Seg 26 Mar 2012, 09:58

Jh escreveu:O conjunto {z ∈ ℂ / |z/(z-1)| = 1}, denota o conjunto dos numeros complexos, representa, no plano complexo:

(a) uma parábola.

(b) uma reta.

(c) um ponto.

(d) uma circunferência.

(e) uma elipse.

Resposta: (b)

Procure escrever o texto com mais clareza e sempre corretamente.

Repare na minha edição do seu post.

Use parênteses para não haver dúvidas.

Não sei se é

|z/(z-1)|

ou

|(z/z) - 1|

Suponho que seja:

|z/(z-1)| = 1

Vamos Lá !

|z/(z-1)| = 1

|z| / |(z-1)| = 1

|z| = |z-1|

|z|² = |z-1|²

z = x + yi

|z|² = x² + y²

z - 1 = x-1 + yi

|z - 1|² = (x-1)² + y² = x² + 1 - 2x + y²

x² + y² = x² + 1 -2x + y²

2x = 1

x = 1/2

Reta perpendicular passando em x = 1/2

por Jh Qui 29 Mar 2012, 19:37

Desculpe-me pela forma da escrita, pois sou nova por aqui e não sei usar o Latex. Mas o complexo é dessa forma mesmo. Obrigada, você me ajudou muito!

por rihan Qui 29 Mar 2012, 22:50

Parceirinha Jh,

Eu só uso o Latex quando não tem jeito Very Happy

! Acho chato... Neutral

Mas é fácil de usar !

É só ir experimentando...

Tem um tutorial do Mestre Eucldes muito bom... na "homepage" do fórum.

E, na coluna à direita de todas as seções do fórum tem um espaçozinho para "SÍMBOLOS ÚTEIS": é achar copiar e colar, vapt-vupt ! Pimba !

Não precisa se desculpar não ! cheers