Lançamento Vertical

por **Bruna Barreto** Seg 19 Mar 2012, 12:05

Um corpo M é arremessado para cima, a partir do solo,
com velocidade de 20 m/s. Depois de 1 s, um corpo N é
solto do repouso do alto de um prédio de 35 m de altura.
Considerando g = 10 m/s2, podemos afirmar que o tempo
que o corpo M leva para encontrar N, a partir do
arremesso e as velocidades (em módulo) de M e de N no
instante do encontro, valem respectivamente:
A) 3s; 10 m/s; 20 m/s
B) 3s; 15 m/s; 30 m/s
C) 6s; 10 m/s; 20 m/s
D) 6s; 20 m/s; 40 m/s
Nao estou conseguindo fazer essa questao por favor me ajudem !! :hfy:

por vitorCE Seg 19 Mar 2012, 12:58

Função do espaço para M

Sm=SoM+vot-gt²/2

Sm=0+20t-5t²

Sm=20t-5t² (I)

Função do espaço para N

Sn=SoN+vot+gt²/2

Sn=35-5(t-1)² (II)

(III) Igualando I e II

35-5(t²-2t+1)=20t-5t²

35-5t²+10t-5=20t-5t²

30+10t=20t

30=20t-10t

30=10t

t=3s.

(IV)

vn=von-gt

vn=0-10*2

vn=-20m/s

(V)

vm=vom-gt

vm=20-10*3

vm=20-30

vm=-10m/s

Colocando as velocidades em módulo |vm| = 10m/s ; |vn|=20m/s.

3s ; 10m/s ; 20 m/s.

Essa questão me deu um belo trabalho, bela questão.

por **Bruna Barreto** Seg 19 Mar 2012, 13:32

é Também achei fiquei quebrando a cabeça aqui,Obrigada Vitor! Very Happy

por vitorCE Seg 19 Mar 2012, 13:37

De nada Bruna Smile

por rihan Seg 19 Mar 2012, 13:51

1) Dados:

to de M = 0s

to de N = 1s

voM = 20 m/s

voN = 0 m/s

yoM = 0 m

yoN = 35 m

g = 10 m/s²

2) Pede-se:

Quando yM = yN --> t = ? vM ? vN?

3) Sabendo-se

Equações Horárias MU:

Δy = Vo.Δt + aΔt²/2

ΔV = a.Δt

Δa = 0

4) Tem-se:

a) t

yM -0 = 20(t-0) -5(t-0)²

yN - 35 = 5(t-1)²

yM = yN -->

20t -5t² = 35 - 5(t-1)²

20t -5t² = 35 - 5(t² - 2t + 1)

20t -5t² = 35 - 5t² + 10t - 5

10t = 30

t = 3s

b) vM(3)

vM-20 = -10(t-0)

vM = 20 -10t

vM(3) = 20-10.3

vM(3) = -10 m/s

c) vN(3)

vN -0 = -10(t-1)

vN = -10t + 10

vN(3) = -10.3 + 10

vN = -20 m/s

Lançamento Vertical 3uQjuYZiAAAAAElFTkSuQmCC

Lançamento Vertical 3uQjuYZiAAAAAElFTkSuQmCC

Lançamento Vertical CevDmyBV+KAAAAABJRU5ErkJggg==

O erro que você cometeu é comum:

Deve ter feito "t+1" e achado t = 1s, né ?

Fique ligada !

Saudações alertantes !

E Vamos Lá !

por Paulo Henrique Fernande Sex 16 Jun 2017, 17:12

Olá, não entendi a parte da trajetória do "N". Ele está em queda livre a aceleração da gravidade é para ser positiva +. Por que vc quando iguala passa a ser negativo??

por Hayzel Sh Sex 16 Jun 2017, 18:25

Dá pra fazer essa questão de cabeça em uns 2 minutos:
Fazendo por velocidade média, depois de 1s o corpo lançado sobe 15m, depois de mais 1s, ele sobe mais 5m, enquanto que o corpo solto desce 5m (pois é solto a partir do tempo t=2s). Até agora, eles estão separados por 10m. Depois de mais 1s, o corpo solto desde mais 15m (proporção de Galileu), e o corpo lançado desce 5m (a velocidade zera em t=2s). A distância de separação entre eles, após 3s, então, é 0m.

No terceiro segundo, o corpo lançado estava com velocidade de módulo 10 m/s, e o corpo solto, 20 m/s.