Equação da reta

por velloso Seg 19 Mar 2012, 00:29

Determine a equação da reta que passa pelo baricentro do triângulo ABC e pela interseção das retas r e s. Dados r: x + y = 7, s: y = x + 3; A(0,1); B(2,-1) e C(4,3).

a)3x + y - 11 = 0
b)3x + y - 1 = 0
c)3x + 2y - 11 = 0
d)x + y - 11 = 0
e)3x + y + 11 = 0

Minha tentativa:

Coordenadas do baricentro:

$\fn_jvn \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3};\frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3}$

$\fn_jvn \frac{0+2+4}{3}=2=x_{B}\\\\\frac{1-1+3}{3}=1=y_{B}$

Ponto de interseção das retas r e s:

x + y = 7
y = x + 3

7 - x = x + 3

2x = 4

x = 2

x + y = 7

2 + y = 7

y = 5

Equação da reta

Por determinante (quando eu fiz pela fórmula ''y - y0 = m(x-x0)'' o a variação de x deu zero confused

):

|2..2..x|2
|1..5..y|1

10 + 2y + x = 2y + 5x + 2

8 = 4x

x = 2

confused

por rihan Seg 19 Mar 2012, 01:47

velloso escreveu:Determine a equação da reta que passa pelo baricentro do triângulo ABC e pela interseção das retas r e s. Dados r: x + y = 7, s: y = x + 3; A(0,1); B(2,-1) e C(4,3).

a)3x + y - 11 = 0
b)3x + y - 1 = 0
c)3x + 2y - 11 = 0
d)x + y - 11 = 0
e)3x + y + 11 = 0

Minha tentativa:

Coordenadas do baricentro:

$Equação da reta Gif$

$Equação da reta Gif$

Ponto de interseção das retas r e s:

x + y = 7
y = x + 3

7 - x = x + 3

2x = 4

x = 2

x + y = 7

2 + y = 7

y = 5

Equação da reta

Por determinante (quando eu fiz pela fórmula ''y - y0 = m(x-x0)'' o a variação de x deu zero ):

|2..2..x|2
|1..5..y|1

10 + 2y + x = 2y + 5x + 2

8 = 4x

x = 2