Ajuda com uma questão envolvendo números complexos

por hazukysan Dom 18 Mar 2012, 18:17

1) Admita que o centro do plano complexo Argand-Gauss coincida com o centro de um relógio de ponteiros, como indica a figura:

Ajuda com uma questão envolvendo números complexos E7349

Ajuda com uma questão envolvendo números complexos E7349

Se o ponteiro dos minutos tem 2 unidades de comprimento, às 11h40 sua ponta estará sobre qual número complexo (na forma algébrica)?

por hazukysan Dom 18 Mar 2012, 18:21

Interpretei da seguinte forma

Z = 2 cos 210 =
cos 210 = -V3/2
2. -V3/2 = - V3

2 sen 210 = -0,5 = -1/2

logo o resultado seria:

-V3 -1

certo???
me ajudem por favor

por **Elcioschin** Dom 18 Mar 2012, 20:21

O ponteiro dos minutos estará sobre o número 8 do relógio

LOgo, o ponteiro faz um ângulo de 30º com o semi-eixo X- (para baixo)

Projeção do ponteiro (tamanho 2) sobre os eixos:

Eixo Real ----> x = - 2*cos30º ---> x = - 2*(\/3/2) ----> x = - \/3

Eixo Imaginário ---> y = -2*sen30º -----> y = - 2*(1/2) ----> y = - 1

Z = - \/3 - i