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reta tangente à circunferência[2]
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reta tangente à circunferência[2]
por rodrigomr Qui 15 Mar 2012, 09:03
(AMAN)A equação da reta tangente à circunferência de centro C(-2,1) no ponto P(-3,3) é:
gabarito: x-2y+9=0
gabarito: x-2y+9=0
rodrigomr- Mestre Jedi
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Re: reta tangente à circunferência[2]
por Ferrus Qui 15 Mar 2012, 10:08
A reta s que passa pelos pontos C(-2,1) e P(-3,3) será perpendicular a reta r que tangencia a circunferencia no ponto P. Assim:
mr*ms = -1
Para achar ms fazemos:
3 = ms*-3 + n
1 = ms*-2 + n
Subtraindo as duas expressões:
2 = -ms
ms = -2
Agora encontramos mr:
mr*-2 = -1
mr = 1/2
Agora temos para a reta r:
3 = 1/2*-3 + n
n = 9/2
A partir da equação reduzida da reta r encontramos a sua equação geral:
y = x/2 + 9/2
2y = x + 9
x - 2y + 9 = 0
mr*ms = -1
Para achar ms fazemos:
3 = ms*-3 + n
1 = ms*-2 + n
Subtraindo as duas expressões:
2 = -ms
ms = -2
Agora encontramos mr:
mr*-2 = -1
mr = 1/2
Agora temos para a reta r:
3 = 1/2*-3 + n
n = 9/2
A partir da equação reduzida da reta r encontramos a sua equação geral:
y = x/2 + 9/2
2y = x + 9
x - 2y + 9 = 0
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