Reta tangente
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Reta tangente
por matheusbon Qua 14 Jul 2021, 20:27
Os valores reais de n para os quais a reta (t) 
seja tangente à elipse de
equação
são iguais a
a) -√ 5 e √5
b) -√3 e √3
c) -3 e 3
d) -2 e 2
e) -5 e 5
equação
a) -√ 5 e √5
b) -√3 e √3
c) -3 e 3
d) -2 e 2
e) -5 e 5
Última edição por matheusbon em Qua 14 Jul 2021, 21:18, editado 1 vez(es)
matheusbon- Padawan
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Re: Reta tangente
por Salvattore Qua 14 Jul 2021, 21:05
Boa noite.
[latex]\left\{\begin{matrix} y=x+n\, (I) & \\ 2x^{2}+3y^{2}=6\, (II) & \end{matrix}\right.[/latex]
(I) em (II): 2x²+3(x+n)²=6
2x²+3(x²+nx+n²)=6
2x²+3x²+3nx+3n²=6
5x²+6nx+(3n²-6)=0
∆= 36n²-4.(5)(3n²-6)
∆= 36n²-60n²+120
∆= -24n²+120
∆=0 para termos uma única solução, logo: -24n²+120=0
24n²=120
n²=5
∴ n=±√5
[latex]\left\{\begin{matrix} y=x+n\, (I) & \\ 2x^{2}+3y^{2}=6\, (II) & \end{matrix}\right.[/latex]
(I) em (II): 2x²+3(x+n)²=6
2x²+3(x²+nx+n²)=6
2x²+3x²+3nx+3n²=6
5x²+6nx+(3n²-6)=0
∆= 36n²-4.(5)(3n²-6)
∆= 36n²-60n²+120
∆= -24n²+120
∆=0 para termos uma única solução, logo: -24n²+120=0
24n²=120
n²=5
∴ n=±√5
Salvattore- Recebeu o sabre de luz
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