(UF-CE) Circunferência

por Ferrus Qui 08 Mar 2012, 19:08

Seja r a reta tangente à circunferência x² + y² = 2 no ponto (a, b). Se a área do triângulo limitado por r e pelos eixos coordenados é igual a 2 u.a. e se a e b são positivos, o valor de a + b é:

a) 2V2
b) 1
c) V2
d) 3
e) 2

Spoiler:

por rihan Sex 09 Mar 2012, 00:19

Tem algo errado ...

x² - y² = 2 ---> não é um círculo, é uma parábola.

Deve ser:

x² + y² = 2

Confira...

Fique mais atento :cyclops: !

por Ferrus Sex 09 Mar 2012, 12:47

É verdade, já corrigi o enunciado. Obrigado rihan.

por rihan Sex 09 Mar 2012, 13:48

Ferrus escreveu:Seja r a reta tangente à circunferência x² + y² = 2 no ponto (a, b). Se a área do triângulo limitado por r e pelos eixos coordenados é igual a 2 u.a. e se a e b são positivos, o valor de a + b é:

a) 2V2
b) 1
c) V2
d) 3
e) 2

Spoiler:

(UF-CE) Circunferência D+t4zvjCJFq9AAAAAElFTkSuQmCC

E agora ?

Dá pra resolver ?

Vamos tentar ?

Vamos Lá !!!! Very Happy

:bounce:

por Ferrus Sex 09 Mar 2012, 16:30

Obrigado rihan. Questão fácil, preciso me concentrar mais enquanto estiver estudando...

por rihan Sex 09 Mar 2012, 19:52

! É só treinar, tentar, treinar, persistir, insistir, resistir, existir ,,, puff !

Só ?? affraid

??

:twisted:

por crupier Qua 06 Abr 2016, 15:29

Olá, não consegui entender como se chegou na figura, com a reta interceptando Y=2 e x=2.As únicas coisas que eu consigo tirar dessa questão são: Distancia da origem á reta = raio da circunferência=raiz de 2; e que xy=4,onde y é o ponto em que a reta intercepta o eixo das ordenadas e x o ponto onde a reta intercepta o eixo das abscissas.Grato^^

por **Elcioschin** Qui 07 Abr 2016, 10:53

A questão vale para quaisquer valores a, b, no 1º quadrante.
O colega rihan escolheu o melhor ponto P para facilitar as contas

por crupier Sex 08 Abr 2016, 15:43

Opa,valeu mestre pela clareada! Não percebi que essa reta tangente pode ser qualquer reta tangente á circunferência no 1º quadrante,pois nesse caso para quaisquer valor de a e b(com a e b positivos) tem-se a+b=2(A própria equação dessa circunferência nos mostra que para x e y positivos temos uma soma fixa).Grato^^