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Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB BC e CA

2 participantes

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Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB BC e CA Empty Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB BC e CA

Mensagem por Drufox Ter 06 Mar 2012, 13:32

Três círculos de raio igual a 2 cm, são tangentes 2 a 2, nos pontos A,B e C . Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB BC e CA

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Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB BC e CA Empty Re: Calcular a área da figura plana limitada pelo menores arcos AB BC e CA

Mensagem por Elcioschin Ter 06 Mar 2012, 20:24

Una os centros O, O' e O" dos círculos, estando A entre O e O", B entre O' e O" e C entre O e O'

OO'O" é um triângulo equilátero de lado L = 2R = 4 cuja área mede: St = L²*\/3/4 ----> St = 4*\/3 cm²

Área dos 3 setores circulares de 60º ---> 3*Ss = 3*(pi*R²/6) = 2*pi cm²

Área procurada = 4*\/3 - 2*pi = 2*(2*\/3 - pi)
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