Angulo entre ponteiros de um relogio

Relembrando a primeira mensagem :

Quando pela segunda vez, depois de 13h e 15 min., o menor angulo entre os ponteiros das horas e dos minutos de um relogio mede 90 graus?
Alguem pode me falar a fórmula para achar angulos formados entre ponteiros
pois fazendo por regra de tres eu nunca entendo
E por favor quem fizer faça pela fórmula pq eu vi a fórmula na internet cada um da uma coisa diferente
Obrigada

alyson

Seria interessante você resolver este problema usando a fórmula. Isso ajudaria os usuários.

Pela fórmula, pessoal.

 = |30h - 11m/2|. Queremos  = 90º.
|30h - 11m/2| = 90, com h = 13.

|30.13 - 11m/2| = 90 => |390 - 11m/2| = 90

I) 390 - 11m/2 = -90.
Como, no ciclo trigonométrico (e no relógio), -90 = 270, temos:
390 - 11m/2 = 270
11m/2 = 120
m = 240/11 = 21,818... = 21 + 0,81818... = 21 min + 81/99 seg (em notação racional).
Neste caso, 81/99 x 60 = 49,1 seg

Logo, 13:21:49,1 será o 1º momento.

II) 390 - 11m/2 = 90
11m/2 = 300
m = 600/11 = 54,54545... = 54 + 0,54545... = 54 min + 54/99 seg (em notação racional).
Neste caso, 54/99 x 60 = 32,7

Logo, 13:54:32,7 será o 2º momento.

Só acrescentando,também tem outra forma de resolver.
Primeiro de tudo,lembre-se sempre que enquanto o ponteiro dos minutos anda,o das horas também está andando.

Então,enquanto o relógio estiver marcando 13:15,o ponteiro das horas não estará exatamente no 1 e sim um pouco mais a frente.O único ponteiro que você vai ter certeza de onde está inicialmente é o ponteiro dos minutos.

Cada espaçamento do relógio equivale a 30 graus.Do 12 até o 3 são 90 graus,mas como eu falei anteriormente,enquanto o ponteiro dos minutos andou esses 90 graus o ponteiro das horas andou também.Porém não sabemos o quanto o ponteiro das horas andou.

Para calcularmos esse pouco a mais que o ponteiro das horas andou,usaremos da seguinte relação
Sabemos que quando o ponteiro dos minutos anda 360 graus o das horas anda 30 graus.
 
Como o ponteiro das horas andou 90 graus
 
Agora que sabemos quanto o ponteiro das horas andou,fica fácil

=52,5 graus = 52 graus e 30'