Calcular a soma dos termos da maior fração própria irredutível

por Drufox Sex 02 Mar 2012, 13:05

Calcular a soma dos termos da maior fração própria irredutível, para que o produto de seus termos seja 60 .
a)17
b)23
c)32
d)61
e)19

Olha comecei pensando assim

x/y
x.y=60

então o produto de numeros para da 60 é
1.60
2.30
3.20
4.15
5.12
6.10
60.1
30.2
20.3
15.4
12.5

mais como é fração propria que o denominador tem que ser maior que o númerador e irredutivel que o denominador e o denominador nao da pra simplificar so podia ser

1/60
3/20
4/15
5/12

por mim a resposta seria 61 , mais a resposta é 17

por **Elcioschin** Sex 02 Mar 2012, 13:50

60 = 2²*3*5

Pares de divisores positivos: (1, 60), (2, 30), (3, 20), (4, 15), (5, 12), (6, 10)

Frações:

1/60
2/30 ----> Não é irredutível (2/30 = 1/15)
3/20
4/15
5/12

1/60 < 3/20 < 4/15 < 5/12

A maior fração é 5/12 ----> 5 + 12 = 17

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