Proporção - (regra da sociedade)

por Paulo Testoni Sex 09 Out 2009, 16:18

João e Pedro constituem uma sociedade no valor de R$ 65.000,00. João trabalha três dias por semana e Pedro trabalha quatro dias por semana. Quando a sociedade foi desfeita, dois anos depois. João recebeu o triplo do que Pedro recebeu. Se o valor recebido por cada um foi proporcional ao número de dias trabalhados por semana e ao valor investido no início da sociedade, qual a particpação incial de Pedro na sociedade?
a) 33000
b) 30000
c) 23000
d) 20000
e) 13000

por **ivomilton** Sex 09 Out 2009, 20:25

Robalo escreveu:João e Pedro constituem uma sociedade no valor de R$ 65.000,00. João trabalha três dias por semana e Pedro trabalha quatro dias por semana. Quando a sociedade foi desfeita, dois anos depois. João recebeu o triplo do que Pedro recebeu. Se o valor recebido por cada um foi proporcional ao número de dias trabalhados por semana e ao valor investido no início da sociedade, qual a particpação incial de Pedro na sociedade?
a) 33000
b) 30000
c) 23000
d) 20000
e) 13000

João: 3 d/s * participação inicial com "x" reais
Pedro: 4 d/s * participação inicial com "y" reais

x + y = 65.000

João → 3*x → 3 partes
Pedro → 4*y → 1 parte

3x/3 = 4y/1

3x*1 = 3*4y
3x = 12y
x = 12y/3
x = 4y

x ........= 4y
y .........= y
------------
65.000 = 5y

y = 65.000/5 = 13.000

Participação de João → 4y = 4*13000 = R$ 52.000,00
Participação de Pedro → y = 1*13000 = R$ 13.000,00

Resposta: A participação inicial de Pedro na sociedade foi de R$ 13.000,00.

Conferindo:

João recebeu proporcionalmente a 165.000 (= 3 x 52000)
Pedro recebeu proporcionalmente a 52.000 (= 4 x 13.000)

por Juliana O. Lima Sáb 18 Jan 2014, 15:18

João → 3*x → 3 partes
Pedro → 4*y → 1 parte

3x/3 = 4y/1
(Não entendi essa parte muito bem)

por **ivomilton** Sáb 18 Jan 2014, 21:06

Juliana O. Lima escreveu:João → 3*x → 3 partes
Pedro → 4*y → 1 parte

3x/3 = 4y/1
(Não entendi essa parte muito bem)

Boa noite, Juliana.

3x de João corresponde ao capital com que entrou para a sociedade
3 partes de João correspondem ao quanto ele recebeu ao encerrar-se a sociedade

4y de Pedro, idem.
1 parte de Pedro, idem.

A relação entre o valor com que João entrou e o valor que ele recebeu no final deve ser igual à relação entre o valor com que Pedro entrou para a sociedade e o valor que recebeu ao retirar-se dela.

São valores diretamente proporcionais entre si.
3x está para 3 partes, assim como 4y está para 1 parte.

Espero que assim dê para você compreender.
Qualquer dúvida que persista, retorne.

Um abraço.