Juros e Porcentagens

por Ivoski Ter 21 Fev 2012, 11:54

Um investidor aplicou um capital de R$ 15.000,00 durante três anos à uma taxa de
juros nominal de 12 % ao ano . Calcular o montante, considerando-se que no primeiro ano os
juros são capitalizados mensalmente; no segundo, trimestralmente; e no terceiro,
semestralmente.

por rihan Qua 22 Fev 2012, 02:50

Ivoski escreveu:Um investidor aplicou um capital de R$ 15.000,00 durante três anos à uma taxa de
juros nominal de 12 % ao ano . Calcular o montante, considerando-se que no primeiro ano os
juros são capitalizados mensalmente; no segundo, trimestralmente; e no terceiro,
semestralmente.

Taxa nominal : "j" = 12% a.a. --> 1% a.m. ou 3% a.t. ou 6% a.s.

1º Ano

Valor Inicial V₀ = 15 000

Período p = mês

Prazo Δt = 1 ano = 12 meses

j_m = 1% a.m. = 0,01

f_m = 1 + j_m = 1,01

n = 12

V₁₂ = V₀.f_m ¹²

2° Ano

Período p = trimestre

Prazo Δt = 1 ano = 4 trimestres

j_t = 3% a.t. = 0,03

f_t = 1 + j_t = 1,03

n = 4

V₂₄ = V₁₂.f_t ⁴

3° Ano

Período p = semestre

Prazo Δt = 1 ano = 2 semestres

j_s = 6% a.s. = 0,06

f_s = 1 + j_s = 1,06

n = 2

V₃₆ = V₂₄ .f_s ²

Então, substituindo-se em função de Vo:

V₃₆ = V₀ . f_m¹². f_t⁴. f_s ²

V₃₆ = 15 000 . 1,01¹² . 1,03⁴ . 1,06²

V₃₆ = 15 000 . 1,126 825 . 1,125 509 . 1,123 6

V₃₆ = 21 375,11

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