diga aqual quadrilátero pertence

por **Maria das Graças Duarte** Dom 12 Fev 2012, 19:07

considerando os pontos A=(0,0)B=(0,4)C=(2V3,6) D=(2V3,2) ,calcule os comprimentos dos lados ABCD, e verifique quais pares de lados são paralelos qual / quais quadriláteros pertence( paralelogramo, trapézio, losango, retângulo ou quadrado)

calcule a diagonal BD e determine as medida dos ângulos internos deste quadrilátero

por **Jose Carlos** Seg 13 Fev 2012, 16:41

Marque os pontos dados no plano coordenado.

temos:

AB = 4
.........______________
BC = \/(2\/3 - 0 )² + 2² = 4
..........________________
CD = \/(2\/3 - 2\/3 )² + 4² = 4
.........._____________
AD = \/(2\/3 - 0)² + 2² = 4

o quadrilátero possui os 4 lados iguais.

Distância de C a A:
..........__________......_______......__
CA = \/(2\/3)² + 6² = \/ 12 + 36 = \/48 = 4\/3

Distância de B a D:
.........______________....._______
BD = \/(2\/3 )² + (-2)² = \/ 12 + 6 = 4

sendo CA > BD -> o quadrilátero é um losango.

temos na figura o triângulo retângulo com catetos 2 e 2\/3 e hipotenusa AD, assim:

sen a = 2/4 -> a = 30°

logo o ândulo relativo ao vértice A do quadrilátero será de 60°, o mesmo para o vértice C.

os ângulos em B e D valerão 120°