Diagonais de um polígono
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Diagonais de um polígono
por thizueraa Sáb 04 Fev 2012, 20:28
Me ajudem por favor !
1-A razão entre os ângulos externos e internos de certo polígono regular é igual a 1/8. Quantos diagonais passam pelo centro do polígono?
1-A razão entre os ângulos externos e internos de certo polígono regular é igual a 1/8. Quantos diagonais passam pelo centro do polígono?
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thizueraa- Iniciante
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Re: Diagonais de um polígono
por Werill Sáb 04 Fev 2012, 22:41
e = ângulo externo
i = ângulo interno
Temos as relações:
e/i = 1/8 --------> i = 8e
e + i = 180 ------> e = 20
______________________
Agora podemos lembrar que
i = 180(n - 2)/n ----------> Não usarei, mas deixarei aqui por base do conhecimento.
e = 360/n
40 = 360/n
n = 9 lados
______________________
Outra relação a saber é que se n for par, teremos n/2 diagonais que passam pelo centro; e se n for impar teremos 0 diagonais que passam pelo centro.
Como n é par, temos 18/2 = 9 diagonais que passam pelo centro.
i = ângulo interno
Temos as relações:
e/i = 1/8 --------> i = 8e
e + i = 180 ------> e = 20
______________________
Agora podemos lembrar que
i = 180(n - 2)/n ----------> Não usarei, mas deixarei aqui por base do conhecimento.
e = 360/n
40 = 360/n
n = 9 lados
______________________
Outra relação a saber é que se n for par, teremos n/2 diagonais que passam pelo centro; e se n for impar teremos 0 diagonais que passam pelo centro.
Como n é par, temos 18/2 = 9 diagonais que passam pelo centro.
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Re: Diagonais de um polígono
por Adam Zunoeta Sáb 04 Fev 2012, 22:47
A razão entre os ângulos externos e internos de certo polígono regular é igual a 1/8. Quantos diagonais passam pelo centro do polígono?
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Diagonais de um polígono
por Werill Sáb 04 Fev 2012, 23:02
Obrigado pela correção Adam,
Eu considerei o ângulo externo como replemento do ângulo interno, enquanto o correto é ser o suplemento (Até porque não faz sentido um polígono regular com ângulo interno maior que 180º)
Vou corrigir, obrigado!
Eu considerei o ângulo externo como replemento do ângulo interno, enquanto o correto é ser o suplemento (Até porque não faz sentido um polígono regular com ângulo interno maior que 180º)
Vou corrigir, obrigado!
Werill- Monitor
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