nº de diagonais do polígono
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nº de diagonais do polígono
por Maria das Graças Duarte Dom 01 Jan 2012, 12:59
Seja ABCD.... um polígono regular .Se as diagonais AC e BD formam 20º,o nº de diagonais desse polígono é:
R:135
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Re: nº de diagonais do polígono
por ferrreira Dom 01 Jan 2012, 13:41
(https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/7/arcosinterior.jpg/)
Perceba que temos um arco excêntrico interno!
Ou seja:
(AB+CD)/2 = 20°
Como AB = CD, porque o polígono é regular:
AB = 20° e CD = 20°.
Então... 360°/20° = 18 lados = n.
Aplicando a fórmula de diagonais:
N = n(n-3)/2, sendo n=18:
N = 135 diagonais.
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