Um professor e um trabalho
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Um professor e um trabalho
por GILSON TELES ROCHA Qui 26 Jan 2012, 10:02
Para a realização de um trabalho, um professor necessitava dividir uma turma de 12 alunos em 4 grupos, todos com o mesmo número de alunos. Para isso, ele selecionou 4 alunos que deveriam escolher seus outros parceiros de grupo. Tendo sido escolhidos os 4 alunos, de quantas maneiras diferentes essa divisão pode ser completada?
A) 56 B) 220
C) 495
D) 2.520
E) 40.320
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
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Re: Um professor e um trabalho
por rihan Qui 26 Jan 2012, 13:07
Os grupos são de 3 alunos.
Escolhidos os 4 "cabeças-de-grupo", cada um deles tem que escolher outros 2.
O primeiro "cabeça" tem 8 alunos a escolher, como a ordem não diferencia, temos combinações:
comb(8;2) = 8.7/2 = 28
Ao segundo restam 6 escolhas:
comb(6;2) = 6.5/2 = 15
Ao terceiro:
comb(4;2) = 4.3/2 = 6
E finalmente ao quarto:
comb(2;2) = 1
Permutando-se essas escolhas:
28.15.6.1 = 2 520
Escolhidos os 4 "cabeças-de-grupo", cada um deles tem que escolher outros 2.
O primeiro "cabeça" tem 8 alunos a escolher, como a ordem não diferencia, temos combinações:
comb(8;2) = 8.7/2 = 28
Ao segundo restam 6 escolhas:
comb(6;2) = 6.5/2 = 15
Ao terceiro:
comb(4;2) = 4.3/2 = 6
E finalmente ao quarto:
comb(2;2) = 1
Permutando-se essas escolhas:
28.15.6.1 = 2 520
rihan- Estrela Dourada
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