Dúvida elementar equação do Segundo Grau
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Dúvida elementar equação do Segundo Grau
por jojo Sex 20 Jan 2012, 20:25
Fazendo um exercício de geometria analítica cheguei à seguinte equação de Parábola: 
Os números 1 e 9 são raízes desta equação. Usando a fórmula de Bhaskara, acho-os sem problema, mas resolvendo pelo seguinte método, acho apenas o número 9. Alguém consegue me explicar o porquê?
Os números 1 e 9 são raízes desta equação. Usando a fórmula de Bhaskara, acho-os sem problema, mas resolvendo pelo seguinte método, acho apenas o número 9. Alguém consegue me explicar o porquê?
jojo- Mestre Jedi
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Re: Dúvida elementar equação do Segundo Grau
por Matheus Bertolino Sex 20 Jan 2012, 20:52
Pelo jeito que você resolveu. Pra você achar o 1:
(x-1)*(x-1) = 8(x-1)
Qualquer número multiplicado por 0 = 0, logo, se 8 e (x-1), forem multiplicados por zero, ambos resultarão em 0.
Para isso, x - 1 = 0. Logo, x = 1.
(x - 1)(x - 1) = 8(x - 1)
(1 - 1)(1 - 1) = *(1 - 1)
0 = 0
É só o jeito de resolver. As vezes você pode querer fazer de um jeito mais fácil, e acabar esquecendo que o exercicío pode requerer outra resolução.
(x-1)*(x-1) = 8(x-1)
Qualquer número multiplicado por 0 = 0, logo, se 8 e (x-1), forem multiplicados por zero, ambos resultarão em 0.
Para isso, x - 1 = 0. Logo, x = 1.
(x - 1)(x - 1) = 8(x - 1)
(1 - 1)(1 - 1) = *(1 - 1)
0 = 0
É só o jeito de resolver. As vezes você pode querer fazer de um jeito mais fácil, e acabar esquecendo que o exercicío pode requerer outra resolução.
Matheus Bertolino- Fera
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Re: Dúvida elementar equação do Segundo Grau
por Euclides Sex 20 Jan 2012, 20:56
Ao efetuar a divisão por (x-1) você incorre na condição que 
, para que não haja divisão por zero. Ao fazer isso perde uma das raízes (x=1).
Nunca efetue esse tipo de divisão sem conhecer o intervalo de existência da incógnita.
Nunca efetue esse tipo de divisão sem conhecer o intervalo de existência da incógnita.
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Re: Dúvida elementar equação do Segundo Grau
por Convidado Sex 20 Jan 2012, 20:59
O seu erro está no fato que você dividiu os dois lados da equação por x-1. Quando você faz isso você excluiu um resultado da resposta, que era 1, além disso você não pode fazer isso, por que como você sabe x-1 pode assumir qualquer valor inclusive 0, que seria um absurdo dividir algo por zero.
Convidado- Convidado
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