EsPCEx Regra de Três

por adoriguetto Qua 04 Jan 2012, 14:00

5 operários fazem 30 pares de calçados em 6 dias de 8 horas de trabalho. Quantos dias de 12 horas levarão 9 operários parar fazer 90 pares, se a dificuldade do segundo trabalho está para a do primeiro, como 4 está para 5 e a habilidade dos operários, como 2 está para 3.

R: 8 dias

por Werill Qua 04 Jan 2012, 14:59

$\frac{x}{6} = \frac{5}{6}\cdot \frac{72}{30}\cdot \frac{8}{12}$

x = 8 dias

por adoriguetto Qua 04 Jan 2012, 15:11

operários e produção são inversamente por que? não seria quanto menor o n° de operários, menor a produção, maior o n° de dias e menor o n° de horas?

por Werill Qua 04 Jan 2012, 15:16

Você deve tomar sempre a grandeza do número a ser encontrado, no caso, dias, como referência.

• Enquanto MAIS dias de trabalho, é necessário MENOS operários para ter a mesma produção (inversamente proporcional).
• Enquanto MAIS dias de trabalho, MAIOR será a produção (diretamente proporcional).
• Enquanto MAIS dias de trabalho, é necessário trabalhar MENAS horas por dia para obter a mesma produção (inversamente proporcional).

por LeekSinistro Dom 27 Mar 2016, 18:47

"MENAS" não, Werill, pf !

por APSmed Ter 14 Fev 2017, 23:18

Werill escreveu:

$\frac{x}{6} = \frac{5}{6}\cdot \frac{72}{30}\cdot \frac{8}{12}$

x = 8 dias

Não consigo ver a imagem... da onde veio o 72 e o 5/6

por **Euclides** Qua 15 Fev 2017, 00:31

Enunciado feito para confundir

5 operários fazem 30 pares de calçados em 6 dias de 8 horas de trabalho. Quantos dias de 12 horas levarão 9 operários parar fazer 90 pares, se a dificuldade do segundo trabalho está para a do primeiro, como 4 está para 5 e a habilidade dos operários, como 2 está para 3.

vamos simplificá-lo:

1. os novos operário têm 2/3 da habilidade dos outros. Significa que valem esse tanto menos e equivalem a

$\frac{9\times 2}{3}=6\;\;\text{dos outros}$

2. o novo trabalho tem dificuldade igual a 4/5 do outro e equivale a

$\frac{90\times 4}{5}=72\;\;\text{do outro}$

3. no primeiro caso trabalharam 48 horas e no segundo trabalharão h, de modo que:

$\\op\;\;\;\;\;\;sap\;\;\;\;\;\;horas\\5\;\;-\;\;30\;\;-\;\;48\\\underline{6\;\;-\;\;72\;\;-\;\;\;h\;\;\;\;\;\;}\\-\;\;\;\;\;\;\;+\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\to\;\;\text{as proporcionalidades}\\\\\\\frac{5\times48}{30}=\frac{6h}{72}\;\;\to\;\;h=96\;\text{horas}\;\;\to\;\;96\div12=8\;\;\text{dias}$
______________________________________________________________________
$\frac{\text{produto das prop. indiretas (linha 1)}}{\text{ prop. diretas}}=\frac{\text{produto das prop. indiretas (linha 2)}}{\text{ prop. diretas }}$

por APSmed Qua 15 Fev 2017, 10:59

Valeu, mestre.

por **ivomilton** Qua 15 Fev 2017, 17:10

adoriguetto escreveu:5 operários fazem 30 pares de calçados em 6 dias de 8 horas de trabalho. Quantos dias de 12 horas levarão 9 operários parar fazer 90 pares, se a dificuldade do segundo trabalho está para a do primeiro, como 4 está para 5 e a habilidade dos operários, como 2 está para 3.

R: 8 dias

Pelo método "Causas e Efeitos" seria assim:

C A U S A S ___________ E F E I T O S
----------------------------------------------
op __ d __ h/d __ hab ____pares __ dific
5 ___ 6 ___ 8 ___ 3 _____ 30 ____ 5
__________________ X
9 ___ x __ 12 ___ 2 _____ 90 ____ 4

..... 5.6.8.3.90.4
x = --------------
..... 9.12.2.30.5

Cancelamos 5 com 5 e 4 e 3 com 12, ficando:

..... 6.8.90
x = ----------
..... 9.2.30

Simplificamos 6 e 30 por 6; 8 e 2 por 2; 90 e 9 por 9:

..... 4.10
x= ------
....... 5

x = 8 dias

Um abraço.