Fatoração 1.

por vitorCE Sáb 31 Dez 2011, 20:43

Fatore: x^6+1

por christian Sáb 31 Dez 2011, 21:10

$x^{6} +1\rightarrow (x^{2})^{3} +1 \\(x^{2}+1)(x^{4}-x^{2} +1)\\ (x^{2}+1)[(x^{2}+1)^{2} -3x^{2}]\rightarrow (x^{2}+1)^{3} -3x^{2}(x^{2}+1)$

tem que ver como ta as alternativas ...

por vitorCE Sáb 31 Dez 2011, 21:11

infelizmente não tem alternativas , você fatora através de tentativa ??

por ferrreira Sáb 31 Dez 2011, 21:13

x^6-1
=(x^3-1)(x^3+1) => Diferença dos quadrados perfeitos!

(x^3-1) = (x-1)(x^2+x+1) => Soma e diferença dos cubos perfeitos!

=(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)

Vê se tem uma das em negritos!

por christian Sáb 31 Dez 2011, 21:14

eu fatoro normal , porem dependendo de como esteje as alternativas nos podemos deixar de varios modos
por exemplo
eu poderia deixa (x²+1)(x^4 -x²+1) ou ... (x²+1)³ -3x²(x²+1)

vc tem q seguir sempre o caminho que ira te levar em alguma resposta ...

por christian Sáb 31 Dez 2011, 21:15

ferreira eh x^6 +1 , impossibilitando a diferença de quadrados

por ferrreira Sáb 31 Dez 2011, 21:23

christian escreveu:ferreira eh x^6 +1 , impossibilitando a diferença de quadrados

É verdade, não percebi esse detalhe Embarassed

Mas então vamos lá:

x^6+1
=(x²+1)(x^4 -x²+1)
=(x^2+1)*(1-V3x+x²)*(1+V3x+x²).

Seria essa?

vitorCE, não teria como resolver sem as alternativas. Se essa questão fosse discursiva, por exemplo, seriam aceitas mais de uma resposta na maioria dos casos.