Sentença de função do 1º grau

Após a correção das provas de uma classe, um professor resolveu mudar o sistema de pontuação, de modo que a nota máxima continuasse 100, mas a média das notas, que havia sido 60, passasse a ser 80 e que a variação das notas da antiga representasse uma função afim.

a) Determine a sentença que permite estabelecer a mudança.
b) Se antes a nota mínima de aprovação era 50, qual é na nova pontuação?

Gabarito: item a_ P = 1/2p + 50; item b_ 75

Comentário:
Eu não entendi praticamente nada nessa questão.

Qual a fonte (origem) dessa questão ?

Encontrei essa questão num livro de Matemática do Dante; o nome do livro é "Matemática Contexto e Aplicações" (Autor: Luiz Roberto Dante, 2° edição, 2004, Editora Ática, volume único).

Ok. Vou pensar nela...

Também ainda estou voando :face: !

(100, 100) 
( 60, 80) 
Existem vários meios de se calcular a equação de uma reta com dois pontos. Quem lhe respondeu usou uma delas, a famosa " ioiô mixoxô": 
Y-Yo =m(X-Xo) 
onde m é o coeficiente angular 
Xo,Yo são coordenadas de um ponto conhecido qualquer. 
Por exemplo, se eu tiver 
m = 3 
P(3,-2) 
então: 
Y-Yo=m(X-Xo) 
y-(-2) =3(x-3) 
y+2 =3x-9 
y =3x-11 

Vc poderia calcular tb: 
(100, 100) 
( 60, 80) 
f(x)= ax+b 
f(100) =100 
100a+b = 100 
f(60)=80 
60a+b= 80 
Daí vc tem o sistema: 
100a+b=100 
60a+b=80 
Subtraindo a 1ª da 2ª, vc calcula "a" 
40a =20 
a=1/2 
Voltando numa das equações com o valor de "a", vc calcula b: 
60(1/2)+b=80 
b =50 
Equação da reta: y=ax+b 
f(x) =x/2+50 

Entendido? 

Até!