Função polinomial 2° grau...

por **alissonsep** Qua 21 Dez 2011, 11:10

A empresa Plastilit planeja produzir u tipo de arquivo para pastas, a partir de um pedaço retangular de plástico de 80 cm por 50 cm e, para isso, é preciso fazer duas dobras no plástico ao longo do maior lado, formando o arquivo na forma de U. Que medida de altura (x) deverá ter esse arquivo, para que seu volume interno seja máximo?

Gabarito: 20cm

Fiz a questão mas meu resultado só dá 40cm, tentei fazer por Yv ( Y vértice ) e também não bateu com o gabarito. A

Agradeço a ajuda.

por **abelardo** Qua 21 Dez 2011, 11:43

Esse arquivo terá um formato de um cubo. Para calcular o volume, é só multiplicar lado x lado x lado.

Sabe-se que um lado mede 50 cm. A altura mede x e a outra base mede y.

$\\ 2x+y=80 \\ y=80-2x \\\\\\ V=l \cdot l \cdot l \\ V=x \cdot y \cdot 50 \\ V=50x(80-2x) \\ V=4000 x -100x^2 \\\\ \frac{-b}{2a}=\frac{-4000}{-200}=20$