ondulatória

por eduqwer Seg 19 Dez 2011, 10:27

Uma onda bidimensional se propaga em uma corda longa
segundo um plano vertical. Os deslocamentos verticais,
em relação à posição horizontal de repouso da corda, são
dados em função do tempo por
y = 2 . sen(pi.t / 6)
em que y está em decímetros, e t, em segundos.
A figura abaixo representa um trecho dessa onda
https://2img.net/r/ihimizer/img42/7646/semttulowuq.jpg
A velocidade de propagação da onda, em dm/s, é:
Resposta 3/4

Feliz Natal a todos! =D

por **hygorvv** Seg 19 Dez 2011, 10:48

V=λ/T
v=9.10-¹/T

y=2.sen(πt/6)
o período dessa função é dado por
T=2π/m
sendo m=π/6
T=2π/π/6
T=12s

v=9/12
v=3/4 dm/s

Espero que seja isso e que te ajude.
Feliz Natal!

por eduqwer Ter 20 Dez 2011, 09:22

Hygor, como você encontrou a formula do período da função?

por **hygorvv** Ter 20 Dez 2011, 09:36

Eu já conhecia a fórmula, colega.

Poderia ser assim, também.
sen(πt/6)=sen(2π) (pois para t=0, sen(πt/6)=0)
πt/6=2π
t=12s

Espero que seja isso e que te ajude.

por eduqwer Ter 20 Dez 2011, 10:00

Ok, não conhecia essa formula.
Esta aqui você também já conhecia?
sen(πt/6)=sen(2π)

por **hygorvv** Ter 20 Dez 2011, 10:01

Essa não é fórmula, é o raciocínio para achar o período dessa função.

por eduqwer Ter 20 Dez 2011, 10:18

Hygor, não consegui acompanhar esse raciocínio. Porque afirmou que sen(πt/6)=sen(2π) ?

por **hygorvv** Ter 20 Dez 2011, 10:38

Note que a função seno é periódica e para t=0, temos que sen(π.0/6)=0.
Faça uma auto indagação, qual o próximo valor de t para que sen(πt/6)=0?
Note que sen(2π)=0, então, podemos substituir assim
sen(πt/6)=sen(2π)
Agora é só prosseguir.

Espero que compreenda.