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Tangente e Cotangente.

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Tangente e Cotangente.

por MurilloArruda Dom 18 Dez 2011, 19:49

Determine o valor de m para que se tenha, simultaneamente:
tgx = 2m - 3/m e cotgx = 2m-1/3m

Gabarito: 4 +/- sqrt13

Tentei fazer da seguinte forma:
tgx = 1/cotgx
Mas não consegui o resultado.

MurilloArruda: Iniciante; Mensagens : 47
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Re: Tangente e Cotangente.

por abelardo Dom 18 Dez 2011, 20:10

$\\ \tan x = \frac{2m-3}{m} \\ \cot x=\frac{2m-1}{3m} \to \tan x =\frac{3m}{2m-1} \\\\ \tan x = \tan x$

$\\ \frac{2m-3}{m}=\frac{3m}{2m-1} \\ 3m^2=4m^2-6m-2m+3 \\ m^2-8m+3=0 \\\\\\ m'=4\pm \sqrt13$

abelardo: Grupo
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Re: Tangente e Cotangente.

por MurilloArruda Dom 18 Dez 2011, 20:22

Tu pode explicar como tu chegou até isso? O delta não dá 13...
Obrigadão aí.

MurilloArruda: Iniciante; Mensagens : 47
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Re: Tangente e Cotangente.

por vitorCE Dom 18 Dez 2011, 20:49

Complementando a resposta do abelardo :

$\Delta = \frac{8+\sqrt{52}}{2}$

$\Delta = \frac{8+\sqrt{13.2^2}}{2}$

$\Delta = \frac{8+2\sqrt{13}}{2}$

Simplificando :

$\Delta = 4\pm \sqrt13$

vitorCE: Mestre Jedi; Mensagens : 954
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Re: Tangente e Cotangente.

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