Tangente e cotangente
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Tangente e cotangente
por Nath Neves Dom 31 maio 2015, 02:09
Para que valores de m as raízes da equação 4x²+(2-3m)x+m²=0 são a tangente e cotangente de mesmo ângulo.
Gabarito: -2
Gabarito: -2
Nath Neves- Jedi
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Re: Tangente e cotangente
por Ashitaka Dom 31 maio 2015, 15:54
tgθ + cotθ = (3m-2)/4
tgθcotgθ = m²/4
tgθ + cotθ = (3m-2)/4
1 = m²/4 ----> m = +- 2
Se m = 2,
1/(senθcosθ) = 1
sen(2θ) = 2 ---> impossível.
Se m = -2,
1/(senθcosθ) = -2
2senθcosθ = -1
sen(2θ) = -1
2θ = - π/2 + 2kπ
θ = - π/4 + kπ ok, logo, m = -2.
tgθcotgθ = m²/4
tgθ + cotθ = (3m-2)/4
1 = m²/4 ----> m = +- 2
Se m = 2,
1/(senθcosθ) = 1
sen(2θ) = 2 ---> impossível.
Se m = -2,
1/(senθcosθ) = -2
2senθcosθ = -1
sen(2θ) = -1
2θ = - π/2 + 2kπ
θ = - π/4 + kπ ok, logo, m = -2.
Ashitaka- Monitor
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