matematica - PG
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matematica - PG
por maths Ter 13 Dez 2011, 20:02
os lados de um triangulo retangulo estão em PG e o ultimo termo é a hipotenusa. Qual a razão da PG?
resposta: sqrt {[sqrt(5) +1]/2}
resposta: sqrt {[sqrt(5) +1]/2}
maths- Iniciante
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Re: matematica - PG
por hygorvv Ter 13 Dez 2011, 20:10
sendo os lados do triangulo a, ar, ar², temos:
a²+a²r²=a²r^4
1+r²=r^4
r^4-r²-1=0
senfo r²=y
y²-y-1=0
Δ=5
y'=1+sqrt(5)/2
r²=1+sqrt(5)/2
r=sqrt(1+sqrt(5)/2)
Espero que seja isso e que te ajude.
a²+a²r²=a²r^4
1+r²=r^4
r^4-r²-1=0
senfo r²=y
y²-y-1=0
Δ=5
y'=1+sqrt(5)/2
r²=1+sqrt(5)/2
r=sqrt(1+sqrt(5)/2)
Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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