FME9 - Dúvida
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FME9 - Dúvida
por Akkon Qua 09 Out 2024, 09:21
237. Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F)
d) Se dois ângulos opostos de um quadrilátero são congruentes, então ele é um paralelogramo.
Gab: V
Não consegui provar essa proposição, de modo que começo a desconfiar que seja falsa ou que eu esteja esquecendo de algo ou que eu a tenha interpretado mal. Peço a demonstração se for verdadeira e, caso contrário, um contraexemplo.
d) Se dois ângulos opostos de um quadrilátero são congruentes, então ele é um paralelogramo.
Gab: V
Não consegui provar essa proposição, de modo que começo a desconfiar que seja falsa ou que eu esteja esquecendo de algo ou que eu a tenha interpretado mal. Peço a demonstração se for verdadeira e, caso contrário, um contraexemplo.
Akkon- Iniciante
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Re: FME9 - Dúvida
por Elcioschin Qua 09 Out 2024, 09:53
Seja ABCD o quadrilátero, com BÂD = B^CD
Isto implica que AB // CD e AD // BC
Existem 4 possibilidades: quadrado, retângulo, losango e paralelogramo
Os três primeiros são casos especiais de paralelogramos
quadrado ---> AB = BC = CD = DA e 4 ângulos retos
retângulo ---> AB = CD , AD = BC e 4 ângulos retos
losango ---> AB = BC = CD = DA, sem ângulos retos e ângulos opostos iguais
Isto implica que AB // CD e AD // BC
Existem 4 possibilidades: quadrado, retângulo, losango e paralelogramo
Os três primeiros são casos especiais de paralelogramos
quadrado ---> AB = BC = CD = DA e 4 ângulos retos
retângulo ---> AB = CD , AD = BC e 4 ângulos retos
losango ---> AB = BC = CD = DA, sem ângulos retos e ângulos opostos iguais
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