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Iezzi 3 volumes triângulo retangulo exercício 16

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Iezzi 3 volumes triângulo retangulo exercício 16 Empty Iezzi 3 volumes triângulo retangulo exercício 16

Mensagem por brunoriboli Qua 25 Set 2024, 14:28

Os lados de um triângulo medem 4cm, 4cm e 6cm. Determine as medidas das alturas desse triângulo.

Gabarito: √63/2, √62/2 e √7

Eu tô encontrando somente √63/2 e √7.

brunoriboli
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Iezzi 3 volumes triângulo retangulo exercício 16 Empty Re: Iezzi 3 volumes triângulo retangulo exercício 16

Mensagem por Elcioschin Qua 25 Set 2024, 18:59

Seja o triângulo ABC com AB = AC = 4 cm e BC = 6 cm ---> Triângulo isósceles

Seja M o ponto médio de BC ---> AM = BM = 3 cm

AM = altura relativa ao lado BC ---> AM² = AB² - BM² ---> AM² = 4² - 3² ---> AM = √7 cm

Área do triângulo ---> S = BC.AM/2 ---> S = 6.√7/2 ---> S = 3.√7 ---> S = √63 cm²

Seja h a altura relativa aos lados AB e AC ---> S = AB.h/2 ---> √63  = 4.h/2 ---> h = √63/2
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