Probabilidade de uma moeda
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Probabilidade de uma moeda
Uma moeda balanceada é lançada quatro vezes, obtendo-se cara exatamente três vezes. A probabilidade de que as caras tenham saído consecutivamente é igual a
a) 1/4.
b) 3/8.
c) 1/2.
d) 3/4.
CCCK ou KCCC
ou seja → (1/2)⁴ + (1/2)⁴ = 1/8? Qual o problema do meu cálculo??
a) 1/4.
b) 3/8.
c) 1/2.
d) 3/4.
- Gabarito:
- C
CCCK ou KCCC
ou seja → (1/2)⁴ + (1/2)⁴ = 1/8? Qual o problema do meu cálculo??
guuigo- Jedi
- Mensagens : 214
Data de inscrição : 20/08/2023
Re: Probabilidade de uma moeda
Possibilidades: KCCC , CKCC , CCKC , CCCK
São 2 casos favoráveis (em verde) e 4 casos totais ---> p = 2/4 ---> p = 1/2
São 2 casos favoráveis (em verde) e 4 casos totais ---> p = 2/4 ---> p = 1/2
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73180
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
guuigo gosta desta mensagem
Re: Probabilidade de uma moeda
Ok, mas o erro do cálculoElcioschin escreveu:Possibilidades: KCCC , CKCC , CCKC , CCCK
São 2 casos favoráveis (em verde) e 4 casos totais ---> p = 2/4 ---> p = 1/2
KCCC ou CCCK (casos favoráveis) → 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 . 2 = 1/8
ocorre pois estou calculando a probabilidade envolvida nos lançamento das faces cara ou coroa, enquanto a questão pergunta sobre as ordens dos conjuntos, certo?
guuigo- Jedi
- Mensagens : 214
Data de inscrição : 20/08/2023
Re: Probabilidade de uma moeda
Você, nesse caso, não vai também analisar as probabilidades dos lançamentos individuais. Isso porque a gente tá tratando de uma probabilidade condicional. Eu já sei que saíram três caras, então com toda certeza do mundo estou em um dos casos CCCK, CCKC, CKCC, KCCC.
O seu cálculo é correto em partes, só devemos ajustar tomando em consideração a probabilidade condicional:
P(3 coroas seguidas | só 3 coroas saíram) = P(3 coroas seguidas e só 3 coroas saíram)/P(só 3 coroas saíram) = (1/2)^4 . 2/(1/2)^4 . 4 = 2/4 = 1/2.
O seu cálculo é correto em partes, só devemos ajustar tomando em consideração a probabilidade condicional:
P(3 coroas seguidas | só 3 coroas saíram) = P(3 coroas seguidas e só 3 coroas saíram)/P(só 3 coroas saíram) = (1/2)^4 . 2/(1/2)^4 . 4 = 2/4 = 1/2.
Lipo_f- Mestre Jedi
- Mensagens : 535
Data de inscrição : 16/05/2024
Idade : 19
Localização : Belém, Pará
Re: Probabilidade de uma moeda
Entendi. Muito obrigado.Lipo_f escreveu:Você, nesse caso, não vai também analisar as probabilidades dos lançamentos individuais. Isso porque a gente tá tratando de uma probabilidade condicional. Eu já sei que saíram três caras, então com toda certeza do mundo estou em um dos casos CCCK, CCKC, CKCC, KCCC.
O seu cálculo é correto em partes, só devemos ajustar tomando em consideração a probabilidade condicional:
P(3 coroas seguidas | só 3 coroas saíram) = P(3 coroas seguidas e só 3 coroas saíram)/P(só 3 coroas saíram) = (1/2)^4 . 2/(1/2)^4 . 4 = 2/4 = 1/2.
guuigo- Jedi
- Mensagens : 214
Data de inscrição : 20/08/2023
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