Se 4^x + 4^x = m, então 16^x + 16^x vale:
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Se 4^x + 4^x = m, então 16^x + 16^x vale:
por ierofisico Seg 05 Ago 2024, 17:38
Se 4^x + 4^x = m, então 16^x + 16^x vale:
gabarito: m^2 - 2
gabarito: m^2 - 2
ierofisico- Padawan
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Re: Se 4^x + 4^x = m, então 16^x + 16^x vale:
por Leonardo Mariano Seg 05 Ago 2024, 18:05
Boa noite. Eleve a primeira equação ao quadrado:
[latex] (4^x + 4^x) = m \rightarrow (4^x + 4^x)^2=m^2 [/latex]
[latex] (4^x)^2 + 2.4^x.4^x + (4^x)^2 = m^2 [/latex]
(4^x)^2 é o mesmo que 4^(2x), logo:
[latex] 16^x + 2.4^{2x} + 16^x = m^2 [/latex]
[latex] 2.16^x + 2.16^x = m^2 \rightarrow 4.16^x = m^2 [/latex]
[latex]\rightarrow 2.16^x = \frac{m^2}{2} \therefore 16^x + 16^x = \frac{m^2}{2} [/latex]
Creio que seja isso, tem certeza do gabarito?
[latex] (4^x + 4^x) = m \rightarrow (4^x + 4^x)^2=m^2 [/latex]
[latex] (4^x)^2 + 2.4^x.4^x + (4^x)^2 = m^2 [/latex]
(4^x)^2 é o mesmo que 4^(2x), logo:
[latex] 16^x + 2.4^{2x} + 16^x = m^2 [/latex]
[latex] 2.16^x + 2.16^x = m^2 \rightarrow 4.16^x = m^2 [/latex]
[latex]\rightarrow 2.16^x = \frac{m^2}{2} \therefore 16^x + 16^x = \frac{m^2}{2} [/latex]
Creio que seja isso, tem certeza do gabarito?
Leonardo Mariano- Monitor
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ierofisico gosta desta mensagem
Re: Se 4^x + 4^x = m, então 16^x + 16^x vale:
por ierofisico Seg 05 Ago 2024, 18:48
Obrigado!
Um colega que perguntou se eu sabia resolver essa questão. Acho que ele deve ter se equivocado com o gabarito. (Ele não tem mais a questão - citou de memória)
Ele provavelmente deve ter confundido o sinal de dividir com o sinal de subtrair.
Um colega que perguntou se eu sabia resolver essa questão. Acho que ele deve ter se equivocado com o gabarito. (Ele não tem mais a questão - citou de memória)
Ele provavelmente deve ter confundido o sinal de dividir com o sinal de subtrair.
ierofisico- Padawan
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