numeros complexos, verificar os itens (julgamento)
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numeros complexos, verificar os itens (julgamento)
por leozinho Qui 01 Dez 2011, 23:53
Um
professor de Matemática propõe várias questões sobre números complexos para
seus alunos. Dentre as respostas abaixo, apresentadas pelos alunos, qual está correta?
[img]
%20%20Uploaded%20with%20ImageShack.us[/img]
professor de Matemática propõe várias questões sobre números complexos para
seus alunos. Dentre as respostas abaixo, apresentadas pelos alunos, qual está correta?
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Re: numeros complexos, verificar os itens (julgamento)
por Adam Zunoeta Sex 02 Dez 2011, 06:50
a)
De Moivre:
2^6*cis(30*6)= -2^6
b)
(a+bi)²-(a-bi)²=(a+bi+a-bi)*(a+bi-a+bi)=4abi
c)
i^7=i³=-i
(1-i)/(2+i) ---->(1-i)*(2-i)/(4-i²)=(1-3i)/5 ---> Parte real --->1/5
d)
z=|a|*cis2 ----> 1/z=z^(-1) ----> De Moivre ---> z=|a|^(-1)*cis-2
e)
Da figura temos:
Pela desigualdade triangular:
|z|+|z-w|>= |w|
Fonte: Livro do caio ( letra "e")
Obs: Sempre que tiver o gabarito não esqueça de postar
De Moivre:
2^6*cis(30*6)= -2^6
b)
(a+bi)²-(a-bi)²=(a+bi+a-bi)*(a+bi-a+bi)=4abi
c)
i^7=i³=-i
(1-i)/(2+i) ---->(1-i)*(2-i)/(4-i²)=(1-3i)/5 ---> Parte real --->1/5
d)
z=|a|*cis2 ----> 1/z=z^(-1) ----> De Moivre ---> z=|a|^(-1)*cis-2
e)
Da figura temos:
Pela desigualdade triangular:
|z|+|z-w|>= |w|
Fonte: Livro do caio ( letra "e")
Obs: Sempre que tiver o gabarito não esqueça de postar
Adam Zunoeta- Monitor
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