Teoria da Relatividade

O ano de 1905 foi considerado como o annus mirabilis de Einstein, no qual ele publicou trabalhos científicos que mudaram radicalmente nossa forma de ver o mundo. Por isso, a ONU declarou o ano de 2005 como o Ano Internacional da Física, em função do centenário de publicação desses trabalhos.
Num deles encontra-se a teoria atualmente chamada de Relatividade Especial, sendo que um dos aspectos relacionados a esta teoria é a simultaneidade entre eventos. Esta questão pode ser ilustrada como se segue.
Duas pessoas A e B têm uma lanterna cada uma. Em certo instante, elas ligam suas lanternas e a luz emitida é vista por dois observadores: O e O’. O primeiro encontra-se parado e eqüidistante delas, enquanto o segundo encontra-se dentro de um avião que viaja horizontalmente com velocidade V. No instante em que as lanternas são ligadas, eles encontram-se no mesmo ponto P, conforme a figura.



Algum tempo depois, os observadores comunicam-se e O faz a seguinte afirmação: “A e B acenderam a lanterna ao mesmo tempo”. Quando O’ ouve esta afirmação se surpreende e diz que “B acendeu a lanterna antes de A”.
Em relação às afirmações relativas a O e O’ , pode-se afirmar, rigorosamente, que

a) Somente o observador O’ está certo.
b) Os dois observadores estão errados.
c) Somente o observador O está certo.
d) Os dois observadores estão certos.
e) Somente um deles está errado.

Gabarito: D
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Porque é a letra D? A velocidade da luz não é constante para todo referêncial inercial? Então a velocidade na qual a luz de A chega em O' e a luz de B chega em O' não seriam a mesma?

Ola

Não se esqueca que o 0' tá com velocidade enquanto o outro se encontra em repouso do ponto de vista terrestre.

Com isto o que está com velocidade não podera ver ao mesmo tempo a luz a e b, no caso verá b pois estará mais perto de b.

Acho que é isso

Atenciosamente

Princípio da simultaneidade.

v(a) - velocidade relativa de A em relação a O'
v(b) - velocidade relativa de B em relação a O'

v(a)=d/ta
ta=d/v(a)
supondo v<v(a)=c-v
d=sqrt(h²+(l/2+v.ta)²)
ta=sqrt(h²+(l/2+v.ta)²)/(c-v)


v(b)=d'/tb
tb=d'/v(b)
v(b)=(c+v)
d'=sqrt(h²+(l/2-v.tb)²)

t(b)=sqrt(h²+(l/2-v.tb)²)/(c+v)


Note que os tempos são diferentes.

Na verdade, fica mais fácil pensar na luz como uma onda, neste caso, a frente de onda proveniente de B chegará antes a O' do que a frente de onda proveniente de A.

Espero que seja isso e que te ajude.

Olá:

Mas, então a velocidade da luz não é medida com o mesmo valor, seja por um observador em repouso relativamente à fonte de luz, seja por um observador em movimento em relação a essa fonte?

O postulado da constância da velocidade da luz não entra em contradição com a afirmação (que me parece lógica) de que o observador O' vê primeiro o raio de luz proveniente de B do que o que provém de A?

Faz sentido, de acordo com esse postulado, falar na velocidade c+v ou na velocidade c-v (medidas pelo relógio do observador O')?

Agradeço a quem me puder esclarecer.

Obrigado

Não faz sentido não

Em velocidades próximas ou iguais à velocidade da luz não faz sentido a superposição de Newton, isto é:

Não existe c + v ou c - v.

Imagine um foguete andando a 0,7*c. Um raio de luz é emitido dentro dele e no sentido dele teria (por Newton) uma velocidade 1,7*c e se o raio fosse emitido em sentido oposto 0,3*c

Isto não acontece: nos dois casos o raio de luz tem velocidade c.

Esta questão não tem quaqluer relação com a constância da velocidade da luz !

É relacionada com o limite da velocidade da luz !

É um valor finito. Só!

Ela é muito simples !

Quando "A" e "B" acendem a lanterna, a luz leva um tempo finito "Δt" e " Δt' " para atingir " O " e " O' ".

Como "O" equidista de A e B e está parado em relação a A e B a luz levará o mesmo tempo para percorrer as mesmas distâncias, dando a "O" a sensação de simultaneidade.

Já para " O' ", enquanto a luz viaja, ele também se desloca para mais perto de B, isto é , a distância entre O' e B se torna menor que a distância entre O' e A.

Por menor que seja este Δt' a distância entre O' e B será menor do que no instante em que as lanternas foram acesas.

Obviamente que O' verá a luz de B antes do que a de A, pois a luz terá que percorrer menos espaço...

Estamos falando de velocidade do avião com ordem de grandeza muito pequena (~800 km/h) em relação a velocidade da luz no ar !

Não tem nada de especial ou relativístico aqui !

As únicas coisas que extraimos da questão são:

1) Que a informação leva um tempo finito para se transmitir, não é "instantâneo" o processo.

2) Termos cuidado com o conceito e experiências diárias de "simultaneidade".

Saudações especiais, mas absolutas e irrestritas !

Olá:

Imaginemos uma situação semelhante: No instante t=0 saiem 2 raios de luz de A e B, e O, que se desloca no sentido de B a 100000Km/s, passa nesse instante no ponto médio de [AB]. A distância entre A e B é 600000Km.

Pela Mecânica de Newton, o raio de luz proveniente de B atinge o ponto O ao fim de 300000/(300000+100000)=3/4=0.75 seg, e o raio proveniente de A atinge-o ao fim de 300000/(300000-100000)=3/2=1,5 seg.

De acordo com a Mecânica Relativista (de Einstein), as velocidades relativas, em relação a O, dos raios de luz vindos de A e de B são iguais (a c=~300000Km/s). Para "evitar" a conclusão de que os raios atingiriam O ao mesmo tempo, a teoria entra com a "contração" do espaço. Assim, O veria a distância de O a B contraída para o valor 300000xraíz quadrada de 1-1/9 =282842.7Km, e, então, o tempo que o raio proveniente de B leva a atingir O será, aproximadamente, t=0,9428 seg.

E como calcular, de acordo com a Relatividade, o tempo que o raio proveniente de A leva a atingir O? Será 1.0606 seg?

Será isto o que a Teoria preconiza?

Agradeço a quem me puder esclarecer sobre a "lógica" da Relatividade.

parofi escreveu:Olá:

Imaginemos uma situação semelhante: No instante t=0 saiem 2 raios de luz de A e B, e O, que se desloca no sentido de B a 100000Km/s, passa nesse instante no ponto médio de [AB]. A distância entre A e B é 600000Km.

...

Agradeço a quem me puder esclarecer sobre a "lógica" da Relatividade.

As situações não são "semelhantes", somente as suas dúvidas são semelhantes... as mesmas do post https://pir2.forumeiros.com/t22349-tempo-relativo-a-um-observador.

Tópico esse ainda não respondido.

Mas, a situação fornecida por você é COMPLETAMENTE diferente do problema deste tópico.

A velocidade do observador no seu exemplo é c/3 ...!!!

Para essas velocidades de referenciais a Mecânica de Newton e Galileu não funciona. É um fato. Já conhecido desde o tempo de Maxwell e Lorentz.

Uma nova teoria, um novo modelo, deveria ser então proposto para explicar os fatos, certo ?

Então surge o esperto (jovem, irreverente e genial) Einstein. Junta conhecimentos e conceitos de outros e faz uma síntese magnífica !

Mas o seu principal feito foi lançar definitivamente um "basta" às percepções sensoriais !

O nosso "bom-senso", nosso "senso-comum" até que ajuda no dia-a-dia ordinário...

Mas atrapalha completamente nas situações extraordinárias !

Dessa vez a humanidade iria ouvir a filosofia de Descartes !

Não mais filosoficamente, mas matematicamente e com fatos !

E, assim mesmo, demorou !!! Ainda hoje as pessoas tem dúvidas ou duvidam... (?)

O Tempo é claramente uma "invenção" da criatividade e praticidade humana.

É só uma medida comparativa, uma relação.

Para não se dizer "enquanto Zé chegou aqui, Mané ainda estava ali " abreviamos e inventamos o tempo.

O que existe, sempre existiu e existirá é o movimento, a velocidade. A mudança de posição.

Como o conceito de "espaço", por si só, intrinsicamente, é estranho aos nossos sentidos, por se tratar de um "vazio" — e a mente humana sempre irá se complicar com o "nada" — adotamos o conceito de "posição".

Repare que não são a mesma coisa !!!

Mas, ao fazer isso, damo-nos um nó !

"Medimos", determinamos a posição com "espaços ocupados" ...

E isso é outra coisa que a mente humana não gosta: recursividade...

Se pensarmos na relação:

v = e/t

E finalmente reconhecêssemos que espaço e tempo são uma mesma grandeza, qualquer velocidade seria também uma mera razão, uma grandeza sem dimensões.

Então é enormemente atraente se pensar numa velocidade especial, uma velocidade limite máxima... uma constante de referência:

c = e/t

Como se fosse uma propriedade do espaço.

Quando houver variação no "espaço", TEM que haver uma compensação no "tempo".

Se um se contrai, o outro se dilata, pois isso é uma propriedade do espaço que chamamos de "c".

As velocidades comuns "v" se tornam então uma fração de "c".

Como podemos expressar energia e massa numa relação com "c" ...

A máxima pitagórica "Tudo é número" se tornaria realidade.

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Em breve alguém vai responder a sua questão do outro post...

Mas, enquanto isso, aproveite o embalo e filosofe ! !

Saudações semelhantes !