Reta Suporte

Pelo ponto A=(-4,6), traça-se uma reta r que intercepta os eixos coordenados, formando com eles, no primeiro quadrante, um trinagulo de área 6. A equação da reta suporte da altura desse triângulo relativa ao maior lado do triângulo é:

resposta 4x-3y=0

Ajudinha!

Seja m o coeficiente angular da reta r que passa por A(-4,6)

Equação da reta r ----> y - 6 = m*(x + 4) ----> y = mx + 4m + 6

Pontos onde a reta r intercepta os eixos coordenados:

x = 0 ----> y = 4m + 6 ----> B(0, 4m+6)
y = 0 ----> x = - (4m + 6)/m ----> C[-(4m + 6)/m, 0]

Área do triângulo OBC ----> S = OB*OC/2 ----> 2S = OB*OC ----> 12 = [-(4m + 6)/m]*(4m + 6) ---->

-(4m + 6)²/m² = 12 ----> -(16m² + 48m + 36) = 12m² ----> 7m² - 12m - 9 = 0 ----> Calcule m

Seja H o pé da perpendicular da origem sobre a reta BC

Equação da reta suporte de OH

y - 0 = (-1/m)*(x - 0) ----> y = -x/m