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Métodos de contagem e probabilidade

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Mensagem por Natalia luz Qui 25 Jul 2024, 18:27

Ao calcularmos as 2024 primeiras potências do número 3 obtemos os números: 3¹, 3², 3³... 3²⁰²⁴
Ao escolhermos ao acaso uma dessas potências de 3 qual é a probabilidade de que o algarismo da unidades seja 9?

Natalia luz
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Métodos de contagem e probabilidade Empty Re: Métodos de contagem e probabilidade

Mensagem por Lipo_f Qui 25 Jul 2024, 19:35

3 -> 9 -> 7 (27) -> 1 (81) -> 3. A cada 4, tenho um ciclo. Em 2024 potências, tenho 2024/4 = 506 ciclos, então a probabilidade é de 1/4, já que está bem distribuído. A conta mesmo seria: são 506 ciclos e cada ciclo tem um com 9 => há 506 com 9 => P = 506/2024 = 1/4.
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