Eu acho que estou errando no calculo do determinante

por Roberto firmino Qui 25 Jul 2024, 15:17

qual o ângulo x no intervalo 0,360° para essa matriz ser inversível ?

sen(x) -cos(x) 0

-cos(x) sen(x) 0

2 3 4

por Lipo_f Qui 25 Jul 2024, 15:58

Inversível => Determinante nulo
Det = 4sen²x - 4cos²x = 4cos(2x), que deve ser nulo => cos(2x) = 0 <=> 2x = 90°, 270°, 450° ou 630° => x = 45°, 135°, 225° ou 315°.

por Roberto firmino Qui 25 Jul 2024, 16:46

Lipo_f escreveu:Inversível => Determinante nulo
Det = 4sen²x - 4cos²x = 4cos(2x), que deve ser nulo => cos(2x) = 0 <=> 2x = 90°, 270°, 450° ou 630° => x = 45°, 135°, 225°

obrigado, eu realmente tinha errado no calculo de do det, esqueci de colocar o 4cosx ao quadrado Embarassed