equações

por netoacss Qua 24 Jul 2024, 19:16

Uma pessoa realizou uma compra e, ao efetuar o
pagamento com uma nota de R$ 100,00, recebeu de troco
um valor inteiro de real menor do que R$ 10,00, percebendo
que o valor estava incorreto. Logo em seguida, falou com o
vendedor, o qual informou que realizaria o estorno e que o
erro ocorreu porque ele trocou os dígitos do valor da compra,
de modo que a diferença entre o valor cobrado e o valor
correto da compra era de R$ 45,00.
De acordo com as informações, o valor correto da compra
feita pela pessoa, em real, é
A. 38.
B. 45.
C. 49.
D. 51.
E. 94.

gab letra C

por **Elcioschin** Qua 24 Jul 2024, 23:25

Preço correto: Pc = ab = 10.a + b

Preço errado: Pe = ba = 10.b + a

100 - Pe < 10 ---> 100 - (10.b + a) < 10 ---> 100 - 10.b - a < 10 ---> I

Pe - Pc = 45 ---> (10.b + a) - (10.a + b) = 45 ---> 9.(b - a) = 45 ---> a = b - 5 ---> II

II em I ---> 100 - 10.b - (b - 5) < 10 ---> 100 - 11.b = 5 < 10 ---> b > 95/11 ---> b > 8,6 --> b = 9

a = b - 5 ---> a = 9 - 5 ---> a = 4

Pc = ab ---> Pc = 49

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