Função quadrática ou polinomial do 2º grau

por inguz Sáb 20 Jul 2024, 13:55

O gráfico da função f(x) = 3x² + 2x + k + 5, em que k pertence ao conjunto dos Reais, não tem ponto em comu com o eixo das abscissas. Determine os possíveis valores de k.

Resposta: [latex]k > \frac{-14}{3}[/latex]

Olá alguém Poderia me ajudar com o passo-a-passo da resolução dessa questão ? OBRIGADA.

Aa, estou muito feliz por acabar de receber o sabre de luz neste fórum.

por **Giovana Martins** Sáb 20 Jul 2024, 14:46

Não ter ponto comum com o eixo das abscissas significa que f(x) não cruza o eixo x, o que significa que f(x) possui raízes complexas. Assim, sabemos que o discriminante de f(x) é menor que 0. Deste modo:

\[\mathrm{\Delta <0\to (2)^2-(4)(3)(k+5)<0\ \therefore\ k>-\frac{14}{3}}\]

Função quadrática ou polinomial do 2º grau

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Re: Função quadrática ou polinomial do 2º grau

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