FME - VOL 7
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FME - VOL 7
por Gabriel AFA 2025 Qua 19 Jun 2024, 17:27
Determine a, b e c de modo que a equação 36x2 + ay2 + bxy + 24x - 12y + c = 0
represente uma circunferência.
GAB: a = 36, b = 0 e c<5
Desde já, agradeço ajuda.
represente uma circunferência.
GAB: a = 36, b = 0 e c<5
Desde já, agradeço ajuda.
Última edição por Gabriel AFA 2025 em Qua 19 Jun 2024, 20:35, editado 2 vez(es)
Gabriel AFA 2025- Iniciante
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Re: FME - VOL 7
por Elcioschin Qua 19 Jun 2024, 18:18
Não existe nenhum b no seu enunciado!
Uma dica: 36.x² + 24.x = 36.x² + 36.(2/3).x + 4 - 4 = 36.(x + 1/3)² - 4
Logo: a = 36
Uma dica: 36.x² + 24.x = 36.x² + 36.(2/3).x + 4 - 4 = 36.(x + 1/3)² - 4
Logo: a = 36
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Re: FME - VOL 7
por Gabriel AFA 2025 Qua 19 Jun 2024, 18:28
Perdão, mestre. Já editei o enunciado do exercícioElcioschin escreveu:Não existe nenhum b no seu enunciado!
Uma dica: 36.x² + 24.x = 36.x² + 36.(2/3).x + 4 - 4 = 36.(x + 1/3)² - 4
Logo: a = 36
Gabriel AFA 2025- Iniciante
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Re: FME - VOL 7
por Elcioschin Qua 19 Jun 2024, 18:41
Equação de uma circunferência:
(x - m)² + (y - n)² = r², onde C(m , n) é o centro dela e r o raio -->
x² - 2.m.x + m² + y² - 2.n.y + n² = r² ---> x² - 2.m.x + y² - 2.n.x = r² - m² - n²
Já mostrei que a = 36, para y² ter o mesmo coeficiente 36 de x²
Note que não existe termo em x.y ---> b = 0
Faça similar para o que eu fiz para x, no post anterior, completando quadrados:
36.(y² - 2.n.y + n²)
Depois divida a equação inteira por 36
(x - m)² + (y - n)² = r², onde C(m , n) é o centro dela e r o raio -->
x² - 2.m.x + m² + y² - 2.n.y + n² = r² ---> x² - 2.m.x + y² - 2.n.x = r² - m² - n²
Já mostrei que a = 36, para y² ter o mesmo coeficiente 36 de x²
Note que não existe termo em x.y ---> b = 0
Faça similar para o que eu fiz para x, no post anterior, completando quadrados:
36.(y² - 2.n.y + n²)
Depois divida a equação inteira por 36
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: FME - VOL 7
por Gabriel AFA 2025 Qua 19 Jun 2024, 20:34
Entendido, mestre! Irei refazer o exercícioElcioschin escreveu:Equação de uma circunferência:
(x - m)² + (y - n)² = r², onde C(m , n) é o centro dela e r o raio -->
x² - 2.m.x + m² + y² - 2.n.y + n² = r² ---> x² - 2.m.x + y² - 2.n.x = r² - m² - n²
Já mostrei que a = 36, para y² ter o mesmo coeficiente 36 de x²
Note que não existe termo em x.y ---> b = 0
Faça similar para o que eu fiz para x, no post anterior, completando quadrados:
36.(y² - 2.n.y + n²)
Depois divida a equação inteira por 36
Gabriel AFA 2025- Iniciante
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