Considerando todos os números de três algarismos dis...

Considerando todos os números de três algarismos distintos que podemos formar com
os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0, responda:
a) quantos números são;
b) quantos são pares;
c) quantos são ímpares;
d) quantos são maiores que 500;
e) quantos são divisíveis por 5;
f) quantos apresentam o algarismo 4;
g) quantos apresentam todos os algarismos pares?

Minhas respostas: a) 648; b) 328; c) 320; d) 360; e) 136; f) 72; g) 60;
Quais das minhas respostas estão corretas?

Aliás, tirei essa questão de uma lista que o Ledo Vaccaro fez de 100 exercícios de análise combinatória! Se alguém quiser ver é só acessar o site dele: https://www.ledovaccaro.com.br/listas-de-exercicios/ (Tem mais do que somente exercício também)

Começando por 1 _ _ ---> 9.8 = 72
Começando por 2 _ _ ---> 9.8 = 72
..................................................
Começando por 9 _ _ ---> 9.8 = 72

a) Total = 9.72 = 648

b) Começando por ímpar 1, 3, 5, 7, 9 ---> Existem 5 pares para a casa das unidades: 0, 2, 4, 6, 8  

Começando por par 2, 4, 6, 8 ---> Existem 4 pares para a casa das unidades: 0 mais três pares restantes

Questão trabalhosa

Vc deveria ter postado o passo-a-passo da sua solução para conferirmos!

É pra já, Mestre Elcio!

Item A:
 Temos 9 modos de escolher o algarismo das centenas (pode ser qualquer algarismo exceto o zero), temos 9 modos de escolher o algarismo das dezenas (pode ser qualquer algarismos exceto aquele já escolhido) e 8 modos de escolher o algarismo das unidades (pode ser qualquer algarismo exceto os 2 já escolhidos). Logo teremos 9*9*8 = 648 números.

Item C: 
 O algarismo das unidades pode ser 1, 3, 5, 7 ou 9. Logo teremos 5 modos de escolher o algarismo das unidades, 8 modos de escolher o algarismo das centenas (não pode ser zero nem o algarismo escolhido para as unidades) e 8 modos de escolher o algarismo das dezenas (pode ser qualquer algarismo exceto os 2 que já escolhemos). Logo teremos 5*8*8 = 320 números ímpares.

Item B:
 Calculei a quantidade de números ímpares e depois subtraí de 648. O que resulta em 648-320 = 328 números pares. Por isso fiz o item C primeiro que o item B.

Item D:
 O algarismo das centenas pode ser 5, 6, 7, 8 ou 9. Logo teremos 5 modos de escolher o algarismo das centenas, 9 modos de escolher o das unidades (quaisquer algarismo exceto o que já escolhemos) e 8 modos de escolher o algarismo das dezenas (qualquer algarismo exceto os que já escolhemos anteriormente). Logo teremos 5*9*8 = 360 números.

Item E:
 Dividi em duas partes: Os números que terminam em zero e os números que terminam em cinco.
  I) Para os números que terminam em zero teremos 1 modo de escolher o algarismo das unidades (o próprio zero), 9 modos de escolher o algarismo das centenas (todos menos o zero) e 8 modos de escolher o algarismo das dezenas (todos menos os dois que já escolhemos). Logo teremos 1*9*8 = 72 algarismos que terminam em zero.
  II) Para os números que terminam em cinco teremos 1 modo de escolher o algarismo das unidades (o próprio cinco), 8 modos de escolher o algarismo das centenas (qualquer algarismo exceto zero e cinco) e 8 modos de escolher o algarismo das dezenas (qualquer algarismo exceto o cinco e o outro que já escolhemos). Logo teremos 1*8*8 = 64 algarismos que terminam em 5.
 Total: 64 + 72 = 136 números.

Item F:
 Aqui quando fui refazer agora tive um raciocínio diferente e um resultado diferente também: De primeira considerei que poderíamos imaginar que não importaria a posição do quatro, logo teríamos 1*9*8 = 72 números.
 Mas agora pensei de forma diferente e vi que se o 4 for o algarismo das unidades então tudo muda, pois teríamos 1 possibilidade de algarismo das unidades, 8 modos de escolher o algarismo das centenas (não pode ser o 1 nem o 0) e 8 modos de escolher o algarismo das dezenas (não pode ser o 1 nem o que escolhemos antes), daí teríamos 64 números que terminam com 4. Então basta somar a quantidade de números que terminam com 4 com a quantidade de números que começam com 4 com a quant. de números que tem o 4 como algarismo das dezenas.
 Logo: 64+72+72 = 208 números.
 (Qual resposta está correta?)

Item G:
 Há 5 modos de escolher o algarismo das unidades (0, 2, 4, 6 ou , 4 modos de escolher o algarismo das centenas (todos menos o zero) e 3 modos de escolher o algarismo das dezenas (todos menos os que já escolhemos).
 Essa questão na verdade eu fiz de outra maneira, mas percebi que com o raciocínio acima chego ao mesmo resultado, por mais que eu sinta que tenha algum equívoco... Fiz assim: Os pares que terminam em zero e os pares que não terminam em zero são 12 e 48, respectivamente, somando os dois dá 60, mesmo resultado.

Estou em dúvida quanto aos items F e G...