Determine todos os algarismos N

por jose roberto Seg 22 Nov 2010, 19:44

Determine todos os algarismos N de três dígitos que são iguais a sete vezes um número de dois dígitos obtido quando apagamos um dos algarismos de N. Very Happy

por **Euclides** Seg 22 Nov 2010, 20:30

$\\N=100a+10b+c\,\,\,105\leq N\leq994\,\,\,\,\to\,\,\,\,15\leq N'\leq 142\\\\100a+10b+c=7(10b+c)\,\,\to\,\,100a+10b+c=70b+7c\\100a-60b-6c=0\,\,\,\fbox{1}\\\\100a+10b+c=7(10a+c)\,\,\to\,\100a+10b+c=70a+7c\\30a+10b-6c=0\,\,\,\fbox{2}\\\\ 100a+10b+c=7(10a+b)\,\,\to\,\,100a+10b+c=70a+7b\\30a+3b+c=0\,\,\,\fbox{3}$

Tres equações diofantinas para resolver

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