Calorimetria
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Calorimetria
por Sam+uel Seg 15 Abr 2024, 11:04
Dentro de um calorímetro ideal, no nível do mar, foram colocados 30 g de gelo inicialmente a 0 ºC e 500 g de determinado metal, inicialmente no estado sólido, a 80 ºC. O gráfico mostra, fora de escala, como variaram as temperaturas dessas substâncias em função do calor trocado por elas, até o sistema atingir o equilíbrio térmico a uma temperatura final θF.
Sendo 1 cal/(g · ºC) o calor específico da água líquida e 80 cal/g o calor latente de fusão do gelo, a temperatura θF foi de
a) 10ºC
b) 20 ºC
c) 30 ºC
d) 40 ºC
Estou chegando em trinta, não sei onde estou errando
Sendo 1 cal/(g · ºC) o calor específico da água líquida e 80 cal/g o calor latente de fusão do gelo, a temperatura θF foi de
a) 10ºC
b) 20 ºC
c) 30 ºC
d) 40 ºC
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Sam+uel- Iniciante
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Re: Calorimetria
por j.felipe_feitosa Seg 15 Abr 2024, 12:37
Olá! Problema interessante esse aí. Vamos lá.
Note que o texto do problema fornece todos os dados para o cálculo, menos o calor específico do metal. No entanto, a partir das informações que constam no gráfico conseguimos encontrá-lo. Portanto, devemos primeiramente fazer isso.
Analisando o gráfico vemos que, no ponto em que o calor trocado corresponde a 1000 calorias, o metal (inicialmente a 80 °C) chega a uma temperatura de 60 °C. Portanto, temos que:
[latex]Q=m_{m}.c_{m}.\Delta T[/latex]
[latex]1000=500.c_{m}.(80-60)[/latex]
[latex]1000=500.20.c_{m}[/latex]
[latex]1000=10000c_{m}[/latex]
[latex]c_{m}=\frac{1}{10}\frac{cal}{g.C}[/latex]
Agora, tendo o calor específico do metal, podemos considerar que o calor devido a mudança de temperatura do metal é igual ao calor necessário para a mudança de estado da água somado ao calor que elevará a temperatura da água, caindo na expressão que acredito já ser conhecida por você:
[latex]m_{a}L_{a}+m_{a}c_{a}\Delta T_{a}=m_{m}c_{m}\Delta T_{m}[/latex]
[latex]30.80+30.1.(\theta _{F}-0)=500.\frac{1}{10}.(80-\theta _{F})[/latex]
[latex]2400+30\theta _{F}=50(80-\theta _{F})[/latex]
[latex]30\theta _{F}+50\theta _{F}=4000-2400[/latex]
[latex]80\theta _{F}=1600[/latex]
[latex]\theta _{F}=20 C[/latex]
Note que o texto do problema fornece todos os dados para o cálculo, menos o calor específico do metal. No entanto, a partir das informações que constam no gráfico conseguimos encontrá-lo. Portanto, devemos primeiramente fazer isso.
Analisando o gráfico vemos que, no ponto em que o calor trocado corresponde a 1000 calorias, o metal (inicialmente a 80 °C) chega a uma temperatura de 60 °C. Portanto, temos que:
[latex]Q=m_{m}.c_{m}.\Delta T[/latex]
[latex]1000=500.c_{m}.(80-60)[/latex]
[latex]1000=500.20.c_{m}[/latex]
[latex]1000=10000c_{m}[/latex]
[latex]c_{m}=\frac{1}{10}\frac{cal}{g.C}[/latex]
Agora, tendo o calor específico do metal, podemos considerar que o calor devido a mudança de temperatura do metal é igual ao calor necessário para a mudança de estado da água somado ao calor que elevará a temperatura da água, caindo na expressão que acredito já ser conhecida por você:
[latex]m_{a}L_{a}+m_{a}c_{a}\Delta T_{a}=m_{m}c_{m}\Delta T_{m}[/latex]
[latex]30.80+30.1.(\theta _{F}-0)=500.\frac{1}{10}.(80-\theta _{F})[/latex]
[latex]2400+30\theta _{F}=50(80-\theta _{F})[/latex]
[latex]30\theta _{F}+50\theta _{F}=4000-2400[/latex]
[latex]80\theta _{F}=1600[/latex]
[latex]\theta _{F}=20 C[/latex]
j.felipe_feitosa- Iniciante
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