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Inequação Modular

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PiR2 :: Matemática :: Álgebra

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Inequação Modular Empty Inequação Modular

Mensagem por Ada Augusta Ter 02 Abr 2024, 23:47

Encontre a solução:

|x+1|-x+2≥0


Gab.: ℝ
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Inequação Modular Empty Re: Inequação Modular

Mensagem por qedpetrich Qua 03 Abr 2024, 00:06

Olá Ada;

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Se x > -1:

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Para todo valor do intervalo proposto a sentença torna-se uma verdade absoluta, logo, S1 = {x ∈ ℝ | x > -1}.

Se x ≤ -1:

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Pela restrição, então, S2 = {x ∈ ℝ | x ≤ -1}.

S1 ∪ S2 = ℝ.

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Inequação Modular Empty Re: Inequação Modular

Mensagem por Ada Augusta Qua 03 Abr 2024, 09:10

Já que ele não é a restrição, o que significa esse x ≤ ½?
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Inequação Modular Empty Re: Inequação Modular

Mensagem por qedpetrich Qua 03 Abr 2024, 23:26

Fui direto, mas nessa parte:

Se x ≤ -1:

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Se x ≤ -1 e x ≤ 1/2, então fazemos a intersecção dos dois intervalos, isso implica em:

x ≤ -1 Ո x ≤ 1/2 = {x ∈ ℝ | x ≤ -1}

Note que temos o conectivo "e", representando a intersecção. Os dois intervalos são restrição (restrição modular e, por seguinte a inequação da aplicação em módulo), entretanto, buscamos uma solução para ambos intervalos! Assim, o intervalo x ≤ -1 já engloba soluções do intervalo x ≤ 1/2. Dúvidas pontue.

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Inequação Modular Empty Re: Inequação Modular

Mensagem por Ada Augusta Qui 04 Abr 2024, 10:06

Ahhh, agora faz sentido!  Smile

Obrigada, Petrich.
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