Análise Combinatória e Probabilidade

Num saco estão três bolas amarelas, quatro bolas brancas e oito bolas pretas, indistinguíveis ao tato.
Admita que as 15 bolas são extraídas sucessivamente e colocadas em fila, umas ao lado das outras. Qual é a probabilidade de as bolas amarelas ficarem seguidas? Apresente o resultado em forma decimal com aproximação às milésimas.

GABARITO:

Casos possíveis: 15!
Casos favoráveis: 13! x 3!
Probabilidade = (13! x 3!) / 15! =~ 0,029

DÚVIDA:
 
Na questão, é suposto haver uma ordem entre os elementos, mesmo entre aqueles de mesma cor, e por isso ele usa permutação simples. O que eu questiono é: por que há de ter uma ordem entre esses elementos sendo que não há distinção clara entre os elementos de mesma cor e nem mesmo ficou explícito no enunciado? Fiz os cálculos utilizando permutação COM REPETIÇÃO porque pensei que não haveria ordem. 

Ex: formando uma fila com 3 "A", 4 "B" e 8 "P"

Se eu possuo uma sequência AAABBBBPPPPPPPP e troco apenas a ordem dos dois primeiros "A" eu fico com a sequência AAABBBBPPPPPPPP, que pra mim é o mesmo resultado anterior, por isso seria permutação com repetição, onde troca na ordem de elementos iguais não são contados.

Poderiam ajudar-me a entender isso? E há alguma maneira de não se confundir nesses exercícios que não são tão claros? Porque é apenas esses tipos de exercícios de combinatória que acabo por errar.

Ao meu ver, quando eles diz que são indistinguíveis ao tato significa que não importa a ordem em que as bolas de mesma cor aparecem, pois são "iguais". Posso estar enganado, caso algum membro interprete de maneira diferente, por favor me corrija!

Sempre que for mencionado "fila" a ordem importa, uma coisa é João estar em primeiro e seu irmão gêmeo estar em segundo, outra coisa é seu irmão gêmeo estar em primeiro e João em segundo.

Acho que não: João e seu gêmeo são pessoas diferentes, pela lei. Neste caso se usaria arranjo

Já as bolas de cada cor são exatamente iguais: o caso é similar a anagrama com letras repetidas.

Exato, a única maneira que consigo concordar com ele ter usado permutação simples é que cada sequência de 15 bolas representa a ordem em que as bolas são tiradas da caixa, e por isso haveria ordem entre os elementos, mas ainda assim deveria haver distinção entre os elementos de mesma cor no enunciado, eu acho.

Outra solução possível segundo o livro seria: 

Casos possíveis: C(15,3) (número de maneiras de escolher a posição das três bolas amarelas na fila de 15 bolas)

Casos favoráveis: 13 (número de maneiras de escolher lugar para o grupo das três bolas amarelas)

P= 13/455 =~ 0,029.

Mas o engraçado é que nessa solução ele não faz distinção entre as 3 bolas de cor amarela e por isso usa combinação ao invés de arranjo. (Certo?)

Certo

Mas ele não explicou porque são 13 possibilidades delas ficarem juntas:

AAA _ _ _ ... ---> 12 possibilidades do lado direito
_AAA _ _ .... ---> 11 possibilidades do lado direito
........ .............................................................
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ AAA ---> 0 possibilidades do lado direito

Total = 13 possibilidades