EEAR 2000, Domínio e Imagem

Bom, sendo o radical de índice par, o radicando deve ser maior ou igual a zero considerando que estamos trabalhando no conjunto dos números reais. Deste modo:

[latex]\\\mathrm{f( x )=p ( x )+q ( x )=\sqrt{x^2-1}+\sqrt{1-x^2}}\\\\ \mathrm{Para\ p ( x ) : x^2-1\geq 0\to x\leq -1\ \vee\ x\geq 1\ \therefore\ d ( p ) = ( - \infty ,-1]\ \cup \ [1,+\infty )}\\\\ \mathrm{Para\ q ( x ) : 1-x^2\geq 0\to -1\leq x\leq 1\ \therefore\ d ( q ) = [ - 1 , 1 ]}\\\\ \mathrm{Sendo\ f ( x ) = p ( x ) + q ( x ) \ \therefore\ d ( f ) = d ( p ) \ \cap \ d ( q ) \ \therefore\ d ( f ) = \pm 1}\\\\ \mathrm{Se\ f ( x ) \ s\acute{o}\ \acute{e}\ definida\ para\ x=\pm1,logo, para\ x=\pm 1\ tem-se\ f(\pm 1 ) = 0 =Im ( f )}[/latex]

Postei, pois eu já havia digitado.