Equações exponenciais

por guuigo Qua 24 Jan 2024, 11:29

Gostaria de entender o que é o "cortar" as bases, método muita usado em resoluções de equações exponenciais.

Por exemplo, resolvendo a equação

[latex]2^{x-1} = 2^{5}[/latex]

Por que, ao igualar as bases a 2, eu posso corta-las e continuar resolvendo apenas seus expoentes?

assim como na inequação:

[latex]10^{0,3}< 10\tfrac{3x + 5}{2021} < 10^{0,31} [/latex]

Cortando as bases...

[latex]0,3 < \frac{3x+5}{2021} < 0,31[/latex]

Por que isso é possível?